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指数为x倒数的等价无穷小
怎么用
等价无穷小
求函数的
导数
?
答:
(5)1-cosx~(1/2)*(
x
^2)~secx-1 (6)(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(7)(e^x)-1~x (8)ln(1+x)~x (9)(1+Bx)^a-1~aBx (10)[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x (11)loga(1+x)~x/lna (12)(1+x)^a-1~ax(a≠0)
等价无穷小
注意:可以拆...
等价无穷小是
什么意思?如何使用等价无穷小代换?
答:
常见
的等价无穷小
代换有以下几个:1、当x趋向于0时,sin
x等价
于x。这个代换在求极限、求
导数
、积分等数学运算中非常常用。例如,当x趋向于0时,sin(x^2)等价于x^2。2、当x趋向于0时,tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如,当x趋向于0时,tan(x^3)等价于x^3。
等价无穷小是
什么意思?
答:
等价无穷小
公式是用于计算极限的一种方法,常用于解决一些复杂的极限问题。它表达了在某些情况下,一些函数在某个点处的极限可以用另一个更简单的函数来逼近。常见的等价无穷小公式有:1. 当x趋近于0时,sin(x)与x等价,即sin(x) ~ x。2. 当x趋近于0时,tan(x)与x等价,即tan(x) ~ x。3...
求导
时可以用
等价无穷小
吗
答:
可以。根据查询数学运算公式显示,
等价无穷小
公式是用于计算极限的一种方法,用于解决一些复杂的极限问题,函数在某个点处的极限可以用另一个更简单的函数来逼近。两个函数在某点处等价,
导数
在该点处也是等价的,因此可以使用等价无穷小公式来
求导
。
如何理解
等价无穷小
公式?
答:
Δy = g(
x
) - b
等价无穷小
公式的表达式
是
:Δy ≈ k * Δx 其中,k是一个常数。这意味着当Δx趋向于零时,Δy和Δx之间的比值k是一个常数,即两个无穷小量在这个极限过程中是等价的。等价无穷小公式在求解极限、计算
导数
和积分等数学问题中非常有用,它帮助我们简化复杂的计算,并更好地...
何为
等价无穷小
的概念?
答:
等价无穷小是
无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。简言之,等价无穷小就是指当
x
趋近于a时,f(x)和g(x)的差异无限小,并且这种差异与g(x)之比趋近于1。...
在微积分中,
等价无穷小
具体指什么?
答:
在微积分中,
等价无穷小是
指在某个极限过程中,两个无穷小量之间的差异可以忽略不计,因为它们的比值趋近于1。换句话说,当两个无穷小量之间的差异非常微小,可以视为相等时,我们将它们称
为等价无穷小
。在微积分中,我们经常使用符号 "dx" 和 "dy" 表示无穷小的增量,它们通常用于描述函数的微小...
高数里关于极限运算法则及
等价无穷小
的问题
答:
对于后面的皮亚诺余项计算到哪一阶
导数
,要看计算的题目而定了,比较灵活 比如tgx
是x的等价无穷小
,实际上tgx=x+(1/3)x^3+o(x^3),o(x^3)属于比x^3高阶的无穷小 可以看出当x趋于0,limtgx/x的极限为什么等于1,他们之间为什么是等价无穷小,tgx≈x 。
什么
是等价无穷小
?
答:
对函数求一次、二次、三次...
导数
,以原点为展开点。就得到首项就
是x
/n,后续项都是x的2次、3次……幂。由于高次幂比x都是高阶
的无穷小
,所以就略去了(也就是只保留首项),即ln(x+1)
等价
于x。
泰勒公式为什么可以用
等价无穷小
替换?
答:
等于
lim e^
x
/1=1;所以
为等价无穷小
。泰勒公式
是
将一个在x=x0处具有n阶
导数的
函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:...
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