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收敛发散相加减乘除
求两函数
相加
,两函数相乘,相除的
收敛
情况。
答:
解答:两函数
加减乘除
所得函数的
收敛
情况分类讨论如下:
相加
/减:收敛,极限为原两函数极限之和/差;相乘:收敛,极限为原两函数极限之积;相除:分子极限为非零值,分母极限为零则
发散
(极限为无穷大);分子,分母极限都为零则可能发散也可能收敛,若分子是比分母高阶的无穷小则收敛于0,若分子与分母...
发散
级数与
收敛
级数相除得什么?
答:
收敛
级数±
发散
级数=发散 发散级数±发散级数=不确定可能发散可能收敛 收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项
相加
或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数...
收敛
级数与
发散
级数的关系是什么
答:
发散
级数±发散级数=不确定可能发散可能收敛
收敛
级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项
相加
或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要...
收敛
和
发散
的四则关系
答:
收敛
和
发散
的四则关系是:有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数...
极限
四则运算
拆分条件
答:
极限
四则运算
拆分条件:数字相减或是
相加
,只需有自己的极限存在,接着就可以拆了。数字相减或是相加,那么只需有一个存在,就可以拆分。数字相乘或是相除,都有各自的极限存在,然后就可以拆分。极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都
收敛
,那么数列{xn+yn}也收敛,...
两个函数项级数一致
收敛
,他们的
加减乘除
是否还一致收敛?给个反例...
答:
加减
是一致
收敛
的.乘法就不对了,甚至都有可能
发散
,需要级数绝对收敛.
收敛
数列的
四则运算
答:
有以下运算法则
判断
收敛发散
的方法总结
答:
判断
收敛
与
发散
的方法有极限判别法、单调有界判别法、子数列判别法、
四则运算
判别法。1、极限判别法:对于数列项数n趋于无穷时,若数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的,找不到实数a的数列就是发散的。2、单调有界判别法:如果一个数列是递增的,并且有上界;或者是递减的,并且有下界...
极限的
四则运算
法则是什么?
答:
当有一个极限本身是不存在的,则不能用
四则运算
法则。极限的四则运算公式 1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x);4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x),limg(x)不等于0;5、lim(f(...
函数极限与数列极限的关系
答:
1、有极限的数列称作
收敛
数列,没有极限的数列称作
发散
数列。2、收敛的数列一定有界。3、收敛数列满足保号性。4、收敛数列的任一子数列的极限都与该收敛数列的极限相等。关于函数的极限有四个需要知道的点:1、同一变化过程中,一个函数不可能有两个极限。2、收敛的函数局部有界。3、收敛的函数局部满足...
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