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数列有界与收敛的关系
数列收敛和有界的关系
是什么?
答:
数列收敛则存在极限,这两个说法是等价的。
2、数列收敛与有界性的关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立
。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。条件收敛 它的各项为任意...
数列有界和收敛的关系
是什么?
答:
数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件
。无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件,但是有界数列不一定收敛。显然是有界的,但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一整数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界...
有界和收敛的关系
答:
有界性和收敛性之间的关系在于,
收敛的数列或函数通常是有界的,但有界的数列或函数不一定是收敛的
。换句话说,具有收敛性质的数列或函数一定是有界的,但有界的数列或函数不一定会收敛。这是因为即使一个数列或函数有一个确定的界限,它的极限值并不一定存在。有界性和收敛性是两个不同的概念,有界性...
数列有界和收敛的关系
是什么?
答:
收敛的函数一定有界,但有界不一定收敛,收敛是有界的充分不必要条件。数列收敛则一定有界
。 请注意这里是数列,而不是函数。例子:数列{1/x}(x\u003e0),x是正整数,当然有上界且有下界。注意数列的定义域都是正整数。要看是不是正向级数,是的话是充分必要条件,不是的话,是前者是后者的充分条...
收敛和有界的关系
是什么?
答:
数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立!如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界
。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件;但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n},显然...
数列的收敛与有界
是什么
关系
?
答:
收敛与有界的关系图解:
数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件
。收敛介绍如下:收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。条件收敛,指的是技术给定其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均...
有界和收敛的关系
是什么?
答:
数列有界
是数列
收敛的
必要条件,但不是充分条件。简介:
收敛数列
,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
数列有界和收敛的关系
是什么?
答:
数列收敛则数列必然有界
,但是反过来不一定成立!从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列)。周期数列:各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数)。常数数列:各项相等的数列叫做常数数列(如:2,2,2,2,2,2,2,2,2)。有穷数列和无穷...
数列
是否
收敛
和
有界
有什么
关系
?
答:
收敛
表示
数列
元素的
和有界
,当趋于无穷大时数列元素值趋于零。有界表示数列每个值都在某一范围内。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通...
数列有界和收敛的关系
是什么?
答:
有界的数列
未必
收敛
。例如数列:1,-1,1,-1,...的所有项的值都在0与2之间,是有界的,但是却不趋向于任何实数,因而无极限就是不收敛。一、有界函数的性质:1、单调性 闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。2、连续性 闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。3、可积性 闭区间上...
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