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数列有界是数列收敛的什么条件
数列有界是数列收敛的什么条件
?
答:
数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件
。无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件,但是有界数列不一定收敛。显然是有界的,但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一整数的数列。有界数列的内容 有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,...
数列有界
性
是数列收敛的什么条件
?
答:
数列的有界性是数列收敛的重要条件
,但并不是必要条件。如果一个数列有界,那么它收敛。因为如果数列有界,即存在一个正数M,使得对于所有的n,都有|a(n)|≤M,那么它的极限就在(-M,M)之间。假设这个极限为L,那么对于任意的正数ε,当n>;N时,都有|a(n)-L|<;ε。因此,数列收敛于L...
数列有界是数列收敛的什么条件
?
答:
必要而不充分条件
。无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件;但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n},显然是有界的,但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。数列{Xn}满足:对一切n有Xn≤M(其中M是与n无关的常数)称数列{Xn}上有界(有上界)并称M是他的一个上界。有界数列 有界...
数列有界是数列收敛的什么条件
?
答:
必要而不充分条件
。无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件;但是有界数列不一定收敛。收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列。有界数列...
数列有界是数列收敛的什么条件
答:
数列有界是数列收敛的必要充分条件
。充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A的充分必要条件 ( 简称:充...
数列有界是
它
收敛的什么条件
?
答:
和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界。这就说明了
收敛数列
必有界。但有界,不一定收敛 比如 an=(-1)^n 这个数列是这样的 -1,1,-1,1...不收敛,但是 -1<=an<=1 是有界的。所以
数列有界是
它
收敛的
必要但不充分
条件
...
数列有界是收敛的
必要
条件
吗?如何证明呢?
答:
收敛与有界的关系图解:数列有界是数列收敛的条件是
必要而不充分条件
。收敛介绍如下:收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。条件收敛,指的是技术给定其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均...
...不是数列an本身 -
数列有界是数列收敛的什么条件
?
答:
他这里
有界的是数列的
和Sn,不是数列an本身 因为an>0,一个正项数列的和一定是递增的,同时还有界,所以n趋于无穷时an的极限一定是0,所以an一定
收敛
而如果an收敛,若不是收敛到0,则Sn一定不是有界。如果收敛到0,则Sn也不一定有界,比如调和级数就是发散的 所以这个题选B ...
数列收敛是数列有界的什么条件
?
答:
数列收敛是数列有界的
必要
条件
。
收敛数列
,数学名词,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界。定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发...
数列收敛是数列有界的什么条件
?
答:
数列收敛是数列有界的
充分
条件
。一、数列 数列是数学中的一个重要概念,它是一组按照一定规律排列的数的集合。数列可以用来描述许多实际问题,如人口增长、物种数量变化、股票价格波动等。在数学中,数列是一个基础概念,它的性质和应用非常广泛。数列是指按照一定规律排列的一组数。一般来说,数列中的每个...
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