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数列极限的
数列极限的
性质有哪些?
答:
1、唯一性:若
数列的极限
存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”3、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平...
数列极限的
性质是什么?
答:
数列极限的
性质是如下:1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。3、保不等式性:设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ,使得当n>N时有 xn≥yn。极限思想的进一步发展是与微积分...
数列极限的
运算法则
答:
“ xn 以 a 为
极限
”的几何解释:将常数a及
数列
各项x1,x2,...,xn,...在数轴上找出相应的点,再在数轴上作开区间(aε,a+ε)。当 n>N 时,满足 |xn−a|<ε ,亦即满足 a−ε<xn
数列极限的
运算法则是什么?
答:
数列极限的
四则运算法则如下:当数列{an},{bn}分别以a,b为极限时,数列{an±bn}的极限是a±b,数列{anbn}的极限是ab;当bbn不等于0时,{an/bn}的极限是a/b;当函数f,g分别以a,b为极限时,函数f±b的极限是a±b,函数fg的极限是ab;当bg不等于0时,{f/g}的极限是a/b。数列的...
数列极限的
定义证明过程
答:
数列极限的
定义证明过程如下:一、定义数列极限 lim (x[n])=a n→∞表示当n无限增大时,数列x[n]的值无限接近于常数a。二、给出数列极限的等价定义 对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N,使得当n>N时,有|x[n]-a|<ε。这个定义与直观意义相符:ε越小,N越大;当n>N时,x[n]与a...
数列极限的
计算方法有那些
答:
1、首先需要知道
数列极限的
定义,数列极限一定是n趋向于无穷的时候进行讨论,当存在一个n>N的情况Xn是无限的趋向于一个具体的常数,是趋向于正无穷的过程。2、数列极限的唯一性,不仅仅是数列极限而且还有函数极限都是唯一的,如果存在两个极限那么极限是不存在的。有界性是说数列极限在趋向于无穷的时候...
数列极限的
两个重要极限公式是什么?
答:
第一个重要
极限
公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0)。第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到...
数列极限的
理解
答:
数列极限的
理解数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分。1、极限的定义:数列的极限是数列的一个特性,它描述了当项数趋于无穷大时,数列的项趋于某个特定值的趋势。对于一个数列 {an},如果当n趋于无穷大时,an与某个实数A的距离可以任意小,则称A为数列 {an} 的极限。2、极限的性质:数列...
数列极限的
定义
答:
数列极限的
定义:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。证明:对任意的c >0,解不等式 | 1/ Vn|=1/ Vn<ε 得n>1/ ε2,取N=[1/ ε2]+1。于是,对任意的ε >0, 总存在自然数取N=[1/ ε2]+1...
数列的极限
到底是什么?
答:
我在给你举两个
数列极限的
定义,需要的话你可以看看。1. 数列 a(n) ,当 n 趋于正无穷时,a(n) 的极限是 A ;定义如下:任取 e>0 ,存在自然数 N ,当 n>N 时,有 |a(n)-A| < e 2. 数列 a(n) ,当 n 趋于正无穷时,a(n) 的极限是 正无穷 ;定义如下:任取 A>0 ,...
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