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数列极限N如何确定
数列极限
证明数列的
N
应该要
怎么
取
答:
N取一个满足不等式的最小的正整数(进一法)
。比如,n>1.2,取N=2,n>ln8,N=[ln8]+1,其中[x]表示≤正数x的一个整数。比如[1.2]=1,[2.56]=2。N是一个任意大的整数,和ε是对应的。对于多么小的ε,总能找出一个N整数来,是n>N时,满足那个ε的条件。N一般取[1/ε]取整,其...
数列极限
“
N
”代表什么意思?
答:
这个N的确定是根据ε的值来计算的
,它标志着数列在接近a的过程中,哪些项是无足轻重的误差。"数列"是数学中的一种重要构造,它是由函数定义在全体正整数集合上的情况,通常以递增的顺序表示,每一项用an或简单的序列记法来表示,其中an是序列的第n个元素。"数列极限"则定义了一个更为严谨的数学概念...
数列极限
中的
n
是什么意思?
答:
1. 数列 a(n) ,当 n 趋于正无穷时,a(n) 的极限是 A
;定义如下:任取 e>0 ,存在自然数 N ,当 n>N 时,有 |a(n)-A| < e 2. 数列 a(n) ,当 n 趋于正无穷时,a(n) 的极限是 正无穷 ;定义如下:任取 A>0 ,存在自然数 N ,当 n>N 时,有 a(n) > A 3. ...
数列极限
“
N
”代表什么意思?
答:
N是你想办法找到一个正整数,使得N项以后的各数和a的差距都小于任意选定的那个小正数ε
。而这个N是根据ε可以推算出来。这样不管是多么小的正数ε,这个数列除了前面有限个数以外,后面的无数个数和a的差值都小于ε。基本概念 1.数列:定义 若函数 的定义域为全体正整数集合 ,则称 为数列。因...
数列极限
的
N
为什么是大于等于N?
答:
从而抽象的证明了
数列
的
极限
。限制
n
〉
N
行,说它是一种严格的抽象理论的递推方式,事实上,在递推证明的过程中,各人采取的方式可能不一样。是n>N,而有人是n>N+1, 有人是n〉N-1,有人是n〉N+2,...都是可能。不拘泥于具体的N,而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。
用
数列极限
的定义证明,对于
N
的取值的疑问
答:
没有问题,因为显然有[1/ε]+1>1/ε,也就是
n
>
N
=[1/ε]已经足够
求
数列极限
时开始时取
n
有什么条件或者范围?
答:
此题需要讨论,有多种答案1、当
n
=0时,
极限
为无穷大∞;2、当n=1时,极限是-1;3、当n=-1是,极限是1;4、当n为2n(偶数)或者2n+1奇数时,极限是0,一样对你有帮助
数列极限
定义中
N
是什么,有什么作用,为什么要强调
n
>N
答:
a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数
N
,使得当
n
>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称
数列
{Xn} 收敛于a,定数 a 称为数列 {Xn} 的
极限
。N只是表示一个正整数 当n大于N时,数列或函数值总是小于ε 强调是因为在n≤N时,取值减去极限不小于ε;N的存在是为了使得定义描述更准确。
如何
求
数列极限n
!
答:
n
) 即a(n)为单调递增
数列
。求
极限
基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
数列极限
中的证明问题!那个
N
是
怎么
回是?
答:
这个
n
确实不是
确定
的,主要是为了说明存在这么一个界限,使得该
数列
后面的每一项都可以与其
极限
值之间的距离比事先给定那个epsilon还要近。主要是为了体现极限的精髓:随着项数的增加,数列各项的值与其极限值的距离越来越近,并且要有多近就有多近。所以那个n的值只要相对于事先给定的epsilon足够大就可以...
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