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数列求和公式
常用
数列求和公式
答:
(1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)
。(2) 通项公式:an=a1×q^(n-1);推广式: an=am×q^(n-m);(3) 求和公式:Sn=n*a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)(q为比值,n为项数)(4)性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am*...
常用
数列求和公式
及其推导
答:
Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2
2.等比数列 【通项公式】an=a1q^(n-1)an=Sn/S(n-1) (n>=2)【前n项和】当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)3.斐波那契数列 【通项公式】an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n -...
数列求和
的
公式
是什么?
答:
=
sqrt(n)*sqrt(1+1/2n),≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))
,= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n)),设 s(n)=sqrt(n),因为:1/(n+1)<1/(2*sqrt(n)),所以:s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n)),
数列求和公式
是哪些?
答:
求和公式:
1、首项加末项的和乘以项数除以二是等差数列的求和公式
,即若一个等差数列的首项为a1,末项为an,那么该等差数列和表达式为:S=n(a1+an)÷2,就是(首项+末项)×项数÷2。2、根据定理为首项(1)加末项(100)的和乘以项数(100)除以2,式子为(1+100)×100÷2=5050。所以...
数列求和公式
怎么写,怎么推导
答:
(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得:(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+...+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6...
数列求和
的
公式
是什么呢?
答:
∑(n=1,∞) 1/n^2 = π^2/6 。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、
倒序相加法
、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的...
数列求和公式
答:
公差为d,
那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=
[n*(a1+an)]/2。7、乘公比错项相减(等差×等比)。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。类似于错位相减法。
数列
的
求和公式
答:
1、前n项和
公式
为:Sn=n*a1+ n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差
数列
中,若Sn为该数列的前n项和,S2n为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列。2、如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列...
数列求和
有哪五种方法?
答:
1、 等差
数列求和公式
:2、 等比数列求和公式:自然数方幂和公式:3、 4、5、[例] 求和1+x2+x4+x6+…x2n+4(x≠0)∴该数列是首项为1,公比为x2的等比数列而且有n+3项 当x2=1 即x=±1时 和为n+3 评注:(1)利用等比数列求和公式.当公比是用字母表示时,应对其是否为1进行讨论,...
数列
的
求和公式
?急需
答:
等差数列 Sn=(a1+an)*n/2 Sn=na1+[n(n-1)d]/2 等比
数列求和公式
设首项是a1,公比是q,则:1、若q=1,则前n项和Sn=na1;2、若q≠1,则Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)=[a1-anq]/[1-q]参考资料:a
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