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数学史上第二次危机的意义
数学史上
三
次危机的历史意义
答:
第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生;
第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立
;第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生.
简述三
次数学危机
及其
意义
如下:
答:
第一次数学危机促使人们去认识和理解无理数,导致了公理几何与逻辑的产生。
第二次数学危机促使人们去深入探讨实数理论
,导致了分析基础理论的完善和集合论的产生。第三次数学危机促使人们研究和分析数学悖论,导致了数理逻辑和一批现代数学的产生。
数学
发展
史上
出现过的三
次危机的
本质是什么
答:
第二次:是在牛顿和莱布尼茨建立了微积分理论后,对无穷小量的理解未及深透引起的
。第三次:是当罗素发现了 集合论 中的悖论,危及整个数学的基础而引起的。三次数学危机尽管当时对数学和哲学都造成了巨大的影响,给当时某个时期造成了某种困境,然而由于一直未妨碍数学的发展与应用。反而在困境过后去,...
数学史上的
三
次危机
?
答:
第二次数学危机,指发生在十七、十八世纪,围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论,
这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统
,同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题,并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。数学史上的第三次危机,是由1897年的突然冲...
人类
数学史上
三
次危机
是什么(芝诺悖论)
答:
引发了对数学基础的重新审视
。虽然数学历史上经历了多次危机,但每一次危机都推动了数学的发展。从无理数到微积分再到集合论,数学在解决危机的过程中不断壮大。正是通过对挑战的应对和理解,数学得以在不断前行中拓展自己的边界,为人类的认知世界开辟了新的可能性。
数学的历史上
,都经历过什么样的
危机
?
答:
第一次数学危机是
数学史上的
一个重要事件,发生在公元前400年左右的古希腊时期,从发现根式二到公元前370年左右,其标志是无理数定义的出现。
第二次数学危机
发生在17和18世纪,是在微积分诞生的早期对其基本定义的争论。这场危机最终改进了微积分的定义和与实数相关的理论体系。同时,它基本上解决了第...
数学史上的危机
带来了什么
答:
第二次数学危机
是由无穷小量的矛盾引起的,它反映了数学内部的有限与无穷的矛盾。数学中也一直贯穿着计算方法、分析方法在应用与概念上清楚及逻辑上严格的矛盾。在这方面,比较注意实用的数学家盲目应用。而比较注意严密的数学家及哲学家则提出批评。只有这两方面取得协调一致后,矛盾才能解决。后来算符演算...
什么是
数学
发展
史上的
三
次危机
答:
,矛头指向微积分的基础即无穷小的问题,提出了所谓贝克莱悖论。由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论。导致了
数学史上的第二次数学危机
。3、第三次数学危机:数学史上的第三
次危机
,是由1897年的突然冲击而出现的,这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。
数学史上
三
次危机的历史意义
答:
三
次数学
危机实质上是西方数学发展过程中矛盾斗争的结果,也能看出在西方社会,数学的文化精神已经进入到西方社会,是普通民众所具有的精神。一旦当
数学上
的问题与社会意识发生矛盾时,便会引起全社会的争论,进而产生了社会大危机。这些
危机的
解决只是需要对数学的再认识,再理解,在数学内部用纯粹知识就可...
数学史上的
三
次数学危机
分别是什么?
答:
第一次数学危机是公元前5世纪毕达哥拉斯学派的“不可公度量”,也就是发现边长为1的正方形对角线的长度不可能写成两个整数的比,也就是发现了无理数;
第二次数学危机
是18世纪牛顿的无穷小论,即所谓的“贝克莱悖论”;第三次数学危机是20世纪初,由英国的哲学家、数学家罗素提出的悖论,使得康托尔的...
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