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数学史上第二次危机的成因
历史上的
第一次和
第二次数学危机
是什么?
答:
第一次数学危机,是
数学史上的
一次重要事件,发生于大约公元前400年左右的古希腊时期,自根号二的发现起,到公元前370年左右,以无理数的定义出现为结束标志。
第二次数学危机
,指发生在十七、十八世纪,围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论,这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系...
历史上的第二次数学危机
是由于什么引发的?
答:
历史的镜头拉回到十七、十八世纪,一场关于微积分的激烈辩论,被铭记为数学史上的第二次危机。这场危机并非偶然,
而是理论根基的缺乏与滥用的产物
。微积分的诞生之初,由于极限理论的雏形尚未稳固,这为质疑者提供了土壤。他们乘虚而入,对这一新兴领域提出了诸多挑战,问题丛生,令人困惑。令人惊讶的是,...
什么是
数学
发展
史上的
三
次危机
答:
数学发展
史上的
三
次危机
无理数的发现:1、第一次数学危机:公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条,导致了当时认识上的"危机",从而产生了第一次数学危机。2、
第二次数学危机
:18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大...
数学史上的
三
次危机
是什么?
答:
这一理论上的缺陷招致了巨大的抨击,英国大主教更是直接称“无穷小”为盘旋的幽灵。如果这一危机无法解除,那无数由微积分理论所获得的成果都将遭受无情的质疑。这也就是
数学史上的第二次危机
。转机出现在柯西,魏尔斯特拉斯等人用极限的方法定义无穷小量之后,这时微积分理论经过发展和完善才真正具有了...
第二次数学危机的
详情
答:
数学的发展又遇到了深刻的令人不安的危机。
由微积分的基础所引发的危机在数学史上称为第二次数学危机
。当时著名的唯心主义哲学家贝克莱主教(Bishop George Berkeley,1685~1753)对牛顿的导数定义进行了批判。现在我们知道导数的定义是这样的:函数 对 的导数定义为极限 而当时牛顿的导数定义(他当时称...
第二次数学危机
是什么?
答:
从历史或逻辑的观点来看,它的发生也带有必然性。微积分产生初期,由于还没有建立起巩固的理论基础(主要是极限理论),出现了这样那样的问题,被一些别有用心的人钻了空子。事实往后百多年亦没有人能清楚回答这些问题。这就是历史上的
第二次数学危机
,而这
危机的
引发和牛顿有直接的关系。
数学史上
把...
第二次数学危机
是什么??
答:
十七世纪微积分诞生后,由于推敲微积分的理论基础问题,数学界出现混乱局面,即
第二次数学危机
。其实我翻了一下有关
数学史的
资料,微积分的雏形早在古希腊时期就形成了,阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素,直到2100年后,牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人...
数学
发展
史上
出现过的三
次危机的
本质是什么
答:
第一次:古希腊时代,由于不可公度的线段――无理数的发现与一些直觉的经验想抵触而引发的。
第二次
:是在牛顿和莱布尼茨建立了微积分理论后,对无穷小量的理解未及深透引起的。第三次:是当罗素发现了集合论中的悖论,危及整个
数学的
基础而引起的。三
次数学危机
尽管当时对数学和哲学都造成了巨大的影响...
数学史上
三
次数学危机的
时间和
原因
答:
第一
次危机
发生在公元前580~568年之间的古希腊,数zhi学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。第二次数学shu危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后,由于推敲微积分的理论基础问题,数学界出现混乱局面,即
第二次数学危机
第三次数学危机发生在1902年,罗素悖论的产生震撼了整个数学界,号称天衣无缝,...
人类
数学史上
三
次危机
是什么(芝诺悖论)
答:
第一次危机:无理数的诞生 古代人们对直角三角形的研究引发了第一
次数学
危机。当他们尝试计算等腰直角三角形的斜边时,发现了根号2这个无理数。这个数的出现颠覆了古人对简洁自然的认知,因为它不是任何有理数的比值。这种新的数学概念使人们感到困惑和不安,因为它挑战了他们既有的认知框架。
第二次危
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