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数学竞赛数论题
高中
数学竞赛题
数论
答:
解:首先,根据费马小定理,如果整数a与素数p互素,那么a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。对于素数p,取a=10,因此10^(p-1) ≡ 1 (mod p)。如果存在一个正整数e,使得10^e/p - 1/p为整数,那么e就是1/p的循环...
高中
数学竞赛题
数论
答:
解:首先,费马小定理a与p互素,则a^(p-1)≡1(mod p)对于一个素数p,取a=10,那么10^(p-1)≡1(mod p)如果找到一个正整数e使得10^e/p-1/p为整数,那么e就是1/p的循环节(但不一定是最小的那个),由...
高中
数学竞赛试题
,
数论
。
答:
如图,看不清可以保存或放大 希望对你有帮助望采纳 有什么
问题
可以提问
一道
数学竞赛题
(
数论
)
答:
解:记这个数集为G。且称2,3,5为小素数。题设条件总结为 S1(存在性): G中大于1的整数必有小素因数.S2(消去律): G中的整数除去一个小因子仍属于G.S3(置换律): G中的整数, 将它的1个小素因子置换为其它小素数...
求助一个
数学竞赛题
,
数论
方面的
答:
设非负整数x,被17除余1,这个数可以是(17x+1);(17x+1)被10除余3,所以(7x)除以10余2,x最小为6,17×6+1=103,10和17最小公倍数170,这个数可以为(170x+103);(170x+103)被13除余5,(x+7)被13...
高中
数学竞赛数论
的
题目
,求最小值,要有详细过程
答:
估计最小值的下界(即u的最小值至少是大于多少):首先[a,b]<=ab,[b,c]<=bc,[c,a]<=ca。令k=a+b+c。有:u>=k/2-(ab+bc+ca)/k>=k/2-(a^2+b^2+c^2)/k>=k/2-k^3/(3k)=k/6.因此u即使取...
高中
数学竞赛
…初等
数论问题
。高人求解
答:
即(3k-2)(3y-2)=4,知k=1,y=2,从而x=1.综上,正整数解是x=1,y=1或2。小结一下就是分解因式,这两道题的共同特点就是都用到了相邻正整数互质这一结论。分解的时候要加以注意,很有用。
高中
数学竞赛题
数论
答:
关于循环节的长度是这样的 假设在小数点后n位进入循环节,循环节长度为k,在小数点后n-1位的除法余数是a(a<2008)那么就有 a*10^k=a mod 2008 因为你是高中,所以我不知道你学过同余没有,上面这个式子的意思就是 ...
初中
数学竞赛
代数、
数论
答:
第一题吧,我没办法用比较简单的语言来回答你的
问题
,不过我想到了还是把答案呈上。我用的是估计的方法,估计出k的范围,然后再来通过枚举得出结论.我们证明k是平方数,并且m=n=k=1.证明:令t=m/n.且m>=n,则t>=1...
趣味
数学
:恰有70个约数的70的倍数共有多少个?
答:
互不相同而且都在 这三个数中. 这是一个排列
问题
,结论就是共有6种情况,清单如下。【提炼与提高】在小学
数学竞赛
中,
数论
占据重要地位. 小学阶段的
竞赛题
,基本上是围绕初等数论中的一些常用结论来命制。整数的约数...
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