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无理函数换元法求值域
换元法求值域
的具体方法
答:
换元法求值域的具体方法有整体换元、三角换元、均值换元、等量换元
。1、整体换元,是在已知或者未知中,某个代数式几次出现,而用一个字母来代替它从而简化问题,当然有时候要通过变形才能发现。例如解不等式:4^x +2^x -2≥0,先变形为2^2x,设2^x =t(t>0),从而变为熟悉的一元二次不等式...
高中数学
函数求值域
的常用方法
答:
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞)3.
换元法
多用于复合型函数。通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,
无理函数
有理化,超越函数代数以方便
求值域
。特别注意中间变量(新量)的变化范围。y=-x+2√( x-1)+2 令t=√(x-1),则t≤0, x=t^2+1.y=-t^2...
求
无理函数
的
值域
的方法 有理化和分离法是怎么一回事
答:
无理函数
的
值域
问题,如果你学过导数,用求导就可以很简单的解决 如果没有,就要想办法转化为你熟悉的多项式来解决或者是某种特殊函数的标准形式。比如 ln(sin(x)) sin(x)属于(0,1] (仅考虑有效情况),那么整个函数的取值范围就是[0,-无穷),这也许就是你说的分离法,先得到内层函数的取值范围...
如何求解
函数
的
值域
答:
函数的值域解法有:配方法、换元法、最值法、反函数法等
。1、换元法。多用于复合型函数。通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,无理函数有理化,超越函数代数以方便求值域。特别注意中间变量(新量)的变化范围。2、配方法。多用于二次(型)函数。将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的...
求函数值域
问题
答:
1、利用换元法求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的值域
令t=sinx+cosx 则sinxcosx=(t^2-((sinx)^2+(cosx)^2))/2 =(t^2-1)/2
y=sinxcosx+sinx+cosx =(t^2-1)/2+t =t^2/2+t-1/2 因为t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)所以t的范围是【-√2,√2】所以y=t^2/2+t-1/2的范围...
求函数值域
的方法总结
答:
练习:
求函数
y=2x-5+√15-4x的
值域
.(答案:值域为{y∣y≤3}) 四.判别式法 若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或
无理函数
,可用判别式
法求
函数的值域。 例4求函数y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。 点拨:将原函数转化为自变量的二次方程,应用二次方程根的判别式,从而确定出原函数的值域。 解...
求值域
的五种方法
答:
7.判别式法:运用方程思想,根据二次方程有实根
求值域
。8.
换元法
:适用于有根号的
函数
例题:y=x-√(1-2x)设√(1-2x)=t(t≥0)∴x=(1-t^2)/2 ∴y=(1-t^2)/2-t =-t^2/2-t+1/2 =-1/2(t+1)^2+1 ∵t≥0,∴y∈(-∝,1/2)9:图像法,直接画图看值域 这是一...
函数值域
怎么求?
答:
3.
换元法
多用于复合型函数。通过换元,使高次函数低次化,分式函数整式化,
无理函数
有理化,超越函数代数以方便
求值域
。特别注意中间变量(新量)的变化范围。y=-x+2√( x-1)+2 令t=√(x-1),则t≥0,x=t^2+1.y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞, 2].4.不等式法 ...
换元法求值域
的原理
答:
换元法求值域
的原理:通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化
无理
式为有理式、化超越式为代数式,在研究方程、不等式、
函数
、数列、三角等问题中有广泛的应用...
什么是
无理函数
?
答:
1.由函数的单调性及定义域直接求解;2.转化为给定区间上的二次函数的
值域
问题;3.利用基本不等式探求;4、利用三角代换,转化为三角函数在特定区间上的值域问题;但从根本来说,求
无理函数
的值域的方法主要有两条:一是有理化,二是分离法.有理化的途径又有二:平方法和
换元法
.它们都是将无理函数转化...
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