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无穷级数等比级数
等比无穷级数
求和公式
答:
等比
无穷级数
是指一个数列中每一项与它前一项的比值都相等的级数,其求和公式为:S = a / (1 - r)其中,a为首项,r为公比,S为等比无穷级数的和。拓展相关知识 首先,
等比级数
的收敛性与公比r的大小有关。当|r|<1时,等比级数收敛,当|r|≥1时,等比级数发散。这是因为当|r|<1时,级数...
无穷级数
的常用公式有哪些?
答:
无穷级数
常见的六个公式如下:1.
等比级数
公式:当公比绝对值小于1时,等比级数的和可用公式表示,公式为:S = a / (1 - r),其中a为首项,r为公比。2. 调和级数公式:调和级数是指形如1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 的级数。调和级数的和没有一个特定的数值,但有一个发散的性质,...
高等数学
无穷级数 等比
数列
答:
详细过程是,当丨t丨<1时,∑[(-1)^n]t^(3n)=∑(-t)^(3n),是首项为1、公比q=-t³的
等比级数
,满足丨q丨<1的收敛条件【lim(n→∞)q^n=0】,由其求和公式,∴∑[(-1)^n]t^(3n)=1/(1-q)=1/(1+t³)。供参考。
无穷级数
的运算法则是什么?
答:
首先,加法法则适用于
无穷级数
。如果我们有两个等差或
等比
的无穷级数,我们可以通过将它们的项分别相加来计算它们的和。例如,对于等差级数1+2+3+...和另一个等差级数4+5+6+...,我们可以将它们的项分别相加得到两个新的等差级数:5+7+9+...和9+11+13+...。这两个新的等差级数的和仍然是...
无穷级数
求和常用公式
答:
无穷级数
求和的常用公式如下:1、等差数列求和公式 对于等差数列,其求和公式为:Sn=n/2 * (a1 an)其中,n是项数,a1是首项,an是第n项。2、
等比
数列求和公式 对于等比数列,其求和公式为:Sn=a1 * (1-q^n) / (1-q)其中,a1是首项,q是公比,n是项数。当q=1时,等比数列的和为无穷大...
如何计算指数函数
无穷级数
的和?
答:
1.确定级数的形式:首先,我们需要确定指数函数
无穷级数
的具体形式。一般来说,指数函数无穷级数可以表示为:Σ(n=1to∞)a^(b*n)2.确定收敛性:在计算无穷级数的和之前,我们需要确保该级数是收敛的。这可以通过比较相邻项的比值或使用一些已知的收敛性测试方法来确定。3.应用
等比级数
求和公式:如果...
常见的收敛和发散的
无穷级数
答:
2、∑<1,∞>aq^(n-1)-1<q<1收敛(
等比级数
)3、∑<1,∞>1/[n(n+1)]收敛。(可拆项级数)4、∑<1,∞>1/n!收敛。5、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,01绝对收敛。(交错p-级数)6、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,01绝对收敛。(交错p-级数)函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西...
高数题目求解。
无穷级数
答:
等比级数
公比=(ln3)/2 所以 和=1/[1-(ln3)/2]=2/(2-ln3)
什么是几何
级数
?
答:
无穷级数
中,几何级数又称为
等比级数
。 几何级数(即等比级数)公式:a+aq+aq^2+……+aq^n=a(1-q^(n+1))/(1-q)
如何求
无穷级数
的和?
答:
无穷级数
的求和公式取决于级数的具体形式。以下是一些常见的无穷级数求和公式:1. 等差数列求和公式:\sum_{i=1}^n(a_i+a_{i+1}+\cdots+a_{i+k})=k\times(a_1+a_n)+(k-1)\times\sum_{i=1}^na_i,其中a_i是等差数列的第i项,k是公差。2.
等比
数列求和公式:\sum_{i=1}^...
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