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星形线参数方程求面积
求星型线x=a(cost)^3,y=a(sint)^3(a>0)所围图形
的面积
答:
参数方程:x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 (t为参数)它所包围的面积为3πa^2/8
。它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa^2/5。体积为32πa^3/105。
如何
求解星形线的面积
?
答:
星形线
关于x轴和y轴对称的,如图,x=a(cost)^3,y=a(sint)^3 其中a>0,t从0变到π/2正好是它在第一象限部分的图像,所以:S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt=12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint...
已知
星形线的参数方程
怎么用积分
求面积
答:
=12a^2×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt =12a^2×∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2×[3/4×1/2×π/2-5/6×3/4×1/2×π/2]=(3πa^2)/8 若让一个半径为1/4
的
圆在一个半径为1的圆内部,延著圆的圆周旋转,小圆圆周上的任一点形成的轨迹即...
星形线的面积
公式
答:
该公式是(3πa^2)/8。星形线可以用极坐标来表示,在这个坐标系中,星形线的方程是r=a(1-sinθ)
,其中a是星形线的半径,使用定积分的方法计算星形线的面积,得到星形线在直角坐标系下的方程为y=a(1-x^2),计算面积的定积分。使用直角坐标系下的方程y=a(1-x^2),通过积分计算得到...
星形线
绕x轴旋转一周形成的旋转曲面
的面积
怎么求?
答:
星形线与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表
面积
为12πa2/5。解:本题利用了
星形线的
性质
求解
。因为星形线的直角坐标方程:x2/3+y2/3=a2/3 其固定的
参数方程
:x=a*(cost)3,y=a*(sint)3 (t为参数)它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa2/5。
求
星形线面积
公式。
答:
计算
公式如下:[r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a^2(sint)^6=a^2[(cost)^2+(sint)^2][(cost)^4+(sint)^4-(cost)^2(sint)^2]=a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]所以
面积
S=(1/2)∫[r(t)]^2dt=(1/2)∫(0->2π) a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]dt=...
星形线的面积
答:
利用
参数方程求面积
因为,
星形线
的面积关于坐标轴对称 所以,只需要求一个象限的面积 面积如下图:
求
星形线的面积
答:
(3*π*a^2)/8。
星形线
是内摆线的一种,或称为
四尖瓣线
,是一个有四个尖点的内摆线,
面积
公式为(3*π*a^2)/8。星形线也属于超椭圆的一种。
星形线的面积
答:
利用
参数方程求面积
因为,
星形线
的面积关于坐标轴对称 所以,只需要求一个象限的面积 面积如下图:
急求!星型
线面积
相关的公式
答:
简单分析一下,详情如图所示
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