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曲线绕轴旋转曲面方程
求
旋转曲面
的
方程
,有哪几个?
答:
曲线
f(x,y)=0绕x
轴旋转
一周所围的
旋转曲面方程
为:f(x,±√(y²+z²))=0 曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+z²),y)=0 曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(x,±√(y²+z²))=0 曲线f(x...
空间中,一条
曲线绕
z
轴旋转
得到的
曲面
叫什么面?
答:
旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。
旋转曲面方程为f(√(x²+y²),z)=0
,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。
旋转曲面方程
怎么求
答:
这个方程的求法如下:设在yOz坐标面上有一已知曲线C,它的方程为f(y,z)=0
。把这曲线绕Z轴旋转一周,就得到一个以z轴为轴的旋转曲面。设M1(0,y1,z1)为曲线C上的任一点,则有f(y1,z1)=0。将z1=z,y1=±√(x^2+y^2)代入f(y1,z1)=0中,便得到旋转曲面的方程f(±√(x^2+y^...
怎么求
旋转曲面
的
方程
?
答:
假设如果曲线方程为y=f(x),绕x轴旋转一周后,所得的曲面方程为z=f(x)1+y2
。这是因为当曲线绕x轴旋转时,y变成了z,x仍然是x,因此只需要将原来的y替换为z,并乘以1+y2(因为y变成了z)即可得到新的曲面方程。这个曲面方程表示的是一个旋转曲面,其中z是高度,x是水平方向上的坐标,y...
旋转曲面
的
方程
答:
旋转曲面方程
的求法是:设空间
曲线
为z+y²=1,绕z
轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面:z+x²+y²=1,交点式变参数式x=p(t),y=q(t),z=r(t),绕z轴旋转,得到的曲面的类参数式方程为x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2,z=r(t)。旋转...
旋转曲线方程
的求法有哪些?
答:
旋转曲线
方程的求法有很多种,这里我介绍一种常见的方法。将坐标面上的
曲线绕
坐标
轴旋转
所得
旋转曲面方程
的求法如下:1.
旋转轴
为x轴,坐标面xOz上的
曲线方程
z^2=5x中保留x不变,而另一坐标Z改成(±√(y^2+z^2)),得到旋转后的曲线方程为y^2±5z^2=5x。2.旋转轴为y轴,同上,得到旋转后...
曲线绕
x
轴旋转
一周所得
曲面方程
是什么?
答:
曲线
f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的
旋转曲面方程
为:f(x,±√(y²+z²))=0。曲面方程的性质:1、纬圆能够看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线。2、旋转曲面可以由母线
绕旋转轴旋转
来生成,也可以由纬圆族来生成,轴则是纬圆族的连心线。3、任一经线都能够作为母线,但是母线...
高数,求
旋转曲面方程
答:
z^2=5x,Y=0 所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方法如下:设
曲线方程
为F(x,z)=0,y=0 饶X
轴旋转
一周所生成的
旋转曲面方程
就是 F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是 F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0....
怎样用参数方程表示
旋转曲面方程
?
答:
曲线方程
为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1,其中 a > b > 0。绕 z
轴旋转
后,可以使用参数方程来表示旋转得到的
曲面
:x = m z cos(t)y = m z sin(t)z = z 其中 t 是沿着 x 轴的旋转角度,取值范围为 [0, 2π]。将 x 和 y 带入曲线方程中,得到:(m z cos(t))^2 / ...
求
旋转曲面方程
答:
解:
曲线绕
x
轴旋转
y²+z²=4-4x²/3 曲线绕z轴旋转 y²+x²=3-3z²/4
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