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最小值函数求导
如何用
导数求函数
的最大值和
最小值
?
答:
则f(x)=f(-x),即f(x)为偶函数,即函数图象沿Y轴左右对称。只看x>0的部分,则f(x)=x+1/x。
求导
,f'(x)=1-1/x^2,解f‘(x)=0,可得x=1。f(x)在x=1处取最小值,代入可得f(1)=2,得证。函数最值分为
函数最小值
与函数最大值。最小值即定义域中
函数值
的最小值,最大值...
对于求一个区间的
最小值
时,用
求导
的方法,基本的套路有吗?
答:
先根据
导数
的方法求出函数在该区间内的全部极点,并求得相应的极点值,将最大值和
最小值
取出来,然后计算函数在区间(闭区间)端点的值,比较这4个点的
函数值
大小,最大(或最小)的值就是函数在该区间上的最大(或最小)值,如果端点是开的,那么就求函数在趋近于这一点时候的极限值来比较。
导数求最
大值和
最小值
答:
导数求最大值和最小值方法有:找出函数的导数、导数为零的点、导数不存在的点、极值点的判断、边界点的判断
。1、找出函数的导数:首先对给定的函数进行求导,得到函数的导数表达式。2、导数为零的点:找出函数的导数为零的点,即求解导数等于零的方程。将导数表达式等于零,然后解方程得到导数为零的点...
高中数学
导数
!
答:
一阶
导数
为 ln(x)+1-a 二阶导数为 1/x 这里由于原
函数
性质,ln(x)有意义,x是大于0的 二阶导数为正,且只有一个,所以一阶导数为0得到的拐点肯定是
最小值
令一阶导数为0,得到拐点x0=e^(a-1),结合函数性质,0至x0函数减,x0至正无穷增 所以:x0在0至1区间内,最小值,也就是...
求
函数
的最大
最小值
为什么要
求导
答:
因为导数的正负决定单调性,如果单调性变化了,图像中一定会有一个转折点,
当由单调递增变为单调递减时得到最大值,相反得到最小值
。
用
导数
来求极值和最大
最小值
的方法和步骤
答:
求
函数
的极值时 首先对函数式进行
求导
求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值 如果此时f''(x)<0,则f(x)在这个根处取得极大值 而f''(x)>0,则f(x)在这个根处取得极
小值
再取讨论f(x)的间断点,即可能是极值 然后上述所有点的集合即为极值点集合 ...
怎么用
求导
求一元二次方程最大或
最小值
答:
方程是等式,不存在最大值
最小值
,题主想表达的是函数吧。对于函数y=3x^2-2x+8,a>0,函数存在最小值 对
函数求导
,有y’=6x-2 令y’=0,求得x=1/3,此时y取到最小值。
求
最值
问题的技巧有什么?
答:
函数求导
法:对于一些涉及到函数的
最值
问题,我们可以通过对函数求导,找到函数的极值点,从而求得最大值或
最小值
。具体步骤如下:a. 对函数求导;b. 令导数等于0,解出极值点;c. 判断极值点处的
函数值
是否为最大值或最小值。利用不等式法:对于一些涉及到不等式的最值问题,我们可以利用不等式的...
函数最
大值
最小值
怎么求
答:
函数最
大值
最小值
的求法如下:先
求导
,然后让
导数
等于0,得出可能极值点,然后通过判断导数的正负来判断单调性,最后再得出极值,然后再计算端点值,比较大小,最大就是最大值,最小就是最小值。一、函数的最大值最小值 一般的,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数满足:对于任意的x∈I,都...
函数
的最大值和
最小值
怎么求
答:
1、局部极大值:若f(x)在极值点处从正数变为负数,则这个点是局部极大值。2、局部极
小值
:若f(x)在极值点处从负数变为正数,则这个点是局部极小值。3、鞍点:若f(x)在极值点处不变,也就是
导数
在极值点处为零,但二阶导数f''(x)不为零,则这个点是鞍点。四、求解
函数
的最大值和
最
...
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