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最小生成树算法prim
最小生成树prim算法
答:
Prim算法
的基本步骤如下:1. 随机选择图中的一个节点作为起始节点,将起始节点加入生成树。2. 在所有连接生成树和非生成树节点的边中,选择权值最小的边。将这条边连接的非生成树节点加入生成树中。3. 重复步骤2,直到所有的节点都加入了生成树,形成一个
最小生成树
。例如,考虑一个由5个节点和7条...
[图]
最小生成树
-Prime
算法
和Kruskal算法
答:
普里姆算法(
Prim算法
),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索
最小生成树
。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并...
Prim算法
与Kruskal算法有何不同?
答:
Prim算法
是一种贪心算法,从一个点出发,每次选择权值
最小
的边连接到新的节点,直到所有节点都被遍历。而Kruskal算法是一种基于边的贪心算法,先将所有边按照权值从小到大排序,然后依次选取最小的边,加入到
生成树
中,直到生成树中含有所有节点。Prim算法适用于稠密图,即节点较多、边数较多的情况;而Kr...
...请分别按
Prim算法
和Kruskal算法求
最小生成树
.
答:
•普里姆(
Prim
)
算法
基本思想 假设N=(V,E)是一个具有n个顶点的连通网,T=(U,TE)是所求的
最小生成树
,其中U是T的顶点集,TE是T的边集。(1)初始U={u0}(u0∈V),TE=φ;(2)在所有u∈U,v∈V-U的边中选一条代价最小的边(u0,v0)并入集合TE,同时将v0并入U;(3)重...
Prim算法
——
最小生成树
答:
Prim算法
,
最小生成树
的得力助手 Prim算法作为寻找最小生成树的有效工具,其核心步骤是构建一个逐步扩张的树结构,通过两个集合A和B来实现。A存储已选择的顶点,B则包含待选择的顶点。算法首先从A中的一个顶点出发,寻找B中与其连接的权值最小的边,然后将这条边及其终点加入A,同时更新A到B的所有边...
什么是
Prim算法
?
答:
Prim
算法 Prim
算法用于求无向图的
最小生成树
设图G =(V,E),其生成树的顶点集合为U。①、把v0放入U。②、在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条最小权值的边,加入生成树。③、把②找到的边的v加入U集合。如果U集合已有n个元素,则结束,否则继续执行②。其算法的时间复杂度为O...
利用
PRIM算法
生成
最小生成树
?
答:
普里姆
算法
. 普里姆算法在找
最小生成树
时,将顶点分为两类,一类是在查找的过程中已经包含在树中的(假设为 A 类),剩下的是另一类(假设为 B 类)。. 对于给定的连通网,起始状态全部顶点都归为 B 类。. 在找最小生成树时,选定任意一个顶点作为起始点,并将之从 B 类移至 A 类;然后...
prim算法
复杂度
答:
普里姆算法(
Prim算法
),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索
最小生成树
。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现;并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现;1959年,...
用普里姆(
Prim
)
算法
求出下图的
最小生成树
。
答:
prim
就是每次找和当前已知树距离
最小
的节点 具体:(1)把1当作已知的,ans=0 (2)2节点离当前树最近,加入2,ans=16 (3)3离当前树最近,加入3,ans=16+5=21 (4)加入4,ans=21+6=27 (5)加入6(注意加入的权值为11),ans=27+11=38 (6)最后加入5,ans=38+13=51(那条边是...
Prim
和Dijkstra
算法
的区别
答:
在图论中,
Prim算法
是计算
最小生成树
的算法,而Dijkstra算法是计算最短路径的算法。二者看起来比较类似,因为假设全部顶点的集合是V,已经被挑选出来的点的集合是U,那么二者都是从集合V-U中不断的挑选权值最低的点加入U。二者的不同之处在于“权值最低”的定义不同,Prim的“权值最低”是相对于U中...
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