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有一组能线性表示就是线性相关
能线性表示就是线性相关
吗
答:
答案是肯定的;假设向量 b能被a1,...,an
线性表示
, 其中(a1,..., an)是跟b同阶向量组,即 b = k1*a1 + ... + kn*an;移项得到:k1*a1 +...+ kn*an - b = 0 即,存在(k1,..., kn, -1)使得向量组(a1,..., an, b)线性相关(根据其定义)。故,命题成立。
向量的
线性表示
一定
是线性相关
的吗?
答:
是线性相关。理由如下:n个向量的向量组,至多表示n维线性空间。如果它
能表示
n维,
就是线性无关
的,满秩的,秩为n. 1个非零向量,
可以表示1
维线性空间,所以秩为1,满秩。注意,向量组所对应的矩阵不一定是方阵,所以这里的满秩指的是秩等于向量的个数。n个向量的向量组,如果不能表示n维空间,至...
线性相关
与
线性表示
之间的关系是什么?
答:
线性表示
和线性相关之间的关系
是线性相关
的充分必要条件是向量组中至少
有一
个向量可由其余向量线性表示。线性表示是一个向量与一个向量组的关系,线性相关性是向量组内部向量之间的关系。相关系数r是两个变量的方法,之间的线性关系的量度当r>0,这两个变量之间的正相关,r <0,这两个变量之间的负相关。
线性表示
与
线性相关
到底有什么区别
答:
1、定义不同:
线性表示是
一种重要的表达形式,指线性空间中的一个元素
可
通过另
一组
元素的线性运算来表示。零向量可由任一组向量线性表示。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly independent),反之称为
线性相关
(linearly...
能线性表示就是线性相关
?不
能线性表示就是线性无关
?这说法对吗_百度知...
答:
线性相关
只要有一个向量能由其他向量
表示
就叫线性相关。而线性无关要任意的向量都不能由其他向量表示才叫线性无关.
什么
是线性表示
和
线性相关
之间的区别?
答:
线性表示和
线性相关
之间的区别 1、不同的定义
线性表示是
一种重要的表达形式,它意味着线性空间中的一个元素
可以
由另
一组
元素的线性运算来表示。零向量可以用任意向量集线性表示。在线性代数中,如果向量空间的一组元素中没有向量可以用有限个其他向量的线性组合来表示,则称为线性独立或线性独立,反之...
怎么证明若向量中
有一
部分向量
线性相关
,则整个向量组
答:
根据《向量
组线性相关
》的定义证明。定义指出:
一组
向量中,若某个向量能由这组向量中其它向量线性表出,则这组向量线性相关。所以,若一组向量中有部分向量线性相关,则
可
断定,这部分向量中有向量能被其它向量线性表出,整个向量组也就线性相关了。
...能由B向量
组线性表示
能推出什么呢?那不
能线性表示
能推出什么_百度知 ...
答:
能线性表示就表示线性
相关,反之线性无关。A可由B线性表示,那么A和B一定
是线性相关
的,不能的话,说明A中存在和B线性无关的向量
线性相关
的向量组是否一定
能线性表示
?
答:
α2,……,αm,B)的秩。向量组B能由向量组A
线性表示
,则向量组B的秩不大于向量A的秩。反之不一定成立。一个向量
可
由向量组中其余向量线性表示,前提是这个向量
组线性相关
。线性相关的向量组中并不是任一向量都可由其余向量线性表示;但当其余向量
线性无关
时,这个向量必可由其余向量线性表示。
n个向量
是线性相关
的, n+
1
个向量必线性相关吗?
答:
对于任何
一组
向量,如果其中任意一个向量
可以
被其他向量
线性表示
,那么这些向量就被称为线性相关的。假设有10个向量
是线性相关
的。那么再添加一个向量,即有11个向量。因为这11个向量中的任意一个都可以被前面的10个向量线性表示,所以这11个向量是线性相关的。因此,n个向量是线性相关的,n+1个向量必...
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