关于集合的数学竞赛题,要详细答案,他给的答案我看不懂,最好告诉我这种...答:1. 2310=2×3×5×7×11 (注意a,b,c是不考虑顺序,也不能重复,集合元素具有无序性;集合的个数即考虑a,b,c分别取一个或几个的积的取法,如:a=2,b=3,c=5×7×11,记为1+1+3,表示a取一个,b取一个,c取3个的积构成)如果a,b,c中都不为1,则:可能为 1+1+3或1+2+2...
高一数学集合竞赛题(在线等)答:所以每个集合中均有非负元素.当三个集合中的元素都为零时,命题显然成 立.否则,设S1,S2,S3中的最小正元素为a,不 妨设a∈ S1,设b 为S2,S3中最小的非负元素,不 妨设b∈ S2则b-a∈ S3.若b>0,则0≤b-a 的取法矛盾.所以b=0.任取x∈ S1因0∈S2,故x-0=x∈S3.所以S1包含于S3 ,...
竞赛题AUBUC={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}则满足以上条件的有序集合对(A...答:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中的任意一个元素x 必须有(x∈A且x不属于B∪C)或(x∈C且x不属于A∪B)或(x∈C且x不属于B∪A)或(x∈A∩B且x不属于C)或(x∈C∩B且x不属于A)或(x∈A∩C且x不属于B)或(x∈A∩B∩C)所以共有7^10个 ...
高中竞赛题 在集合{1、2、3...50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7...答:首先1到50共50个数字不能有两个7的倍数出现,所以最多44个数 下面考虑不是7的倍数的数 设一个数除以7的余数为a,可以是1,2,3,4,5,6 则这个数的平方除以7的余数为 1,4,2,2,4,1 故任何两个数的平方和都不可能是7的倍数。故所有不是7的倍数的数都可以出现在集合S中。所以|S|的最大...