11问答网
所有问题
当前搜索:
有关lnx的不等式
数学高手进,关于
lnx的不等式
都有哪些
答:
平移一下,
lnx
=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+...。所以lnx<x-1,拓展:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+。令F(X)=f(x)—Inx,即证明函数F(X)在x在(1,e)内,方程F(x)=0有一个解。对F(x)求导...
这个
不等式
咋么解?
答:
1/x-
lnx
-1>0 lnx<1/x-1 因为:f(x)=lnx在x>0时是单调递增函数 g(x)=1/x-1在x>0是单调递减函数 f(x)=g(x)有唯一的交点(1,0)所以:f(x)<g(x)即lnx<1/x-1的解为0<x<1 所以:1/x-lnx-1>0的解集为(0,1)...
ex和
lnx的
常见的放缩
不等式
答:
ex和lnx的常见的放缩不等式:
X∈R,有ex≥1+x;X∈R,有ex≥ex;X∈R+,有nx≤X-1;X∈R+,有Inx≤1ex
。用导数或图像所示易得上述公式一定成立,在解决y=ex和y=lnx相关的不等式问题中,巧用上述几个放缩公式,可以快速的突破不等式证明的难点。放缩法是指要让不等式A<B成立,有时可以...
关于
lnx的不等式
都有哪些比如Inxx
答:
解:
lnx
>1 x>e^1 x>e 答:(e,+无穷)。
证明
不等式
可以两边加ln再证吗,为什么
答:
f(x) = ln(x)在定义域内是单调递增函数,所以在
不等式
两边加上ln后不等式号不变 前提是不等式两边都在对数函数定义域内
证明
不等式lnx
(x+1)<x,其中x>0
答:
x>0时,
lnx
(x+1)<x不成立!题目应为:x>0时,证明
不等式
ln(x+1)<x。构造函数f(t)=ln(t+1)-t,则t>0时,f'(t)=-t/(t+1)<0,∴f(t)为单调递减函数,故x>0时,f(x)<f(0)=0,∴ln(x+1)-x<0,即ln(x+1)<x。
若
不等式
ax2≥
lnx
恒成立多种方法?
答:
方式一:因为x > 0,所以ln(x) > 0,所以
不等式
两边取指数,得到 e^(ax^2) ≥ x,即 ax^2 ≥ ln(x),所以不等式成立的条件是 a ≥ 0。方式二:将不等式移项,得到ax^2 - ln(x) ≥ 0。这是一个关于 x 的二次函数,可以求出其根和开口方向,然后根据二次函数的性质判断不等式的...
高中数学。对数
不等式
问题。
答:
即有ln(x³)<ln(1/8).所以有x³<1/8,可得0<x<1/2.log1/8 x=
lnx
/ln(1/8)=lnx/(-ln8)<-1/3.3lnx>ln8,即
有
ln(x³)>ln8.所以有x³>8,可得x>2.这类
不等式
最好的方法就是换底公式,然后主要乘以负数不等号要变的细节,一般都不会错的。
lnx的
放缩
不等式
答:
lnx的
放缩
不等式
最常见的一个是lnx≤x-1.
【导数】利用单调性证明
不等式
In x<x<e^x , x>0恒成立
答:
In x<x<e^x ,法2:u(x)=e^x/x ,u'(x)=(xe^x-e^x)/x^2=e^x(x-1)/x^2 x=1,u(x)min=e,∴u(x)=e^x/x≥e e^x≥ex>x v(x)=
lnx
/x,v'(x)=(1-lnx)/x^2 (0,e)递增,(e,+∞)减 v(e)=v(x)max=1/e v(x)=lnx/x≤1/e==>lnx≤x/e<x ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
关于lnx的经典不等式总结
lnx的不等式运算法则
ex次方lnx的不等式证明讲解
lnx的常用不等式
和ln有关的不等式
lnx的不等式链
关于lnx的经典不等式证明
lnx大于等于不等式
ln不等式公式大全