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有尖点的函数连续吗
尖点
为什么不
连续
答:
尖点
为什么不
连续
原因有以下几点:可去间断点、跳跃间断点、本质间断点。1、可去间断点、
函数
在这个点的左右极限存在且相等,但函数值与极限值不相等,通常是由于这个点被定义成了不属于函数的定义域,或者在这个点上有定义域内的漏。2、跳跃间断点:函数在这个点的左右极限存在,但不相等,通常是因为...
函数连续
和导数连续的区别有哪些呢?
答:
函数连续是此函数的图像是连续的曲线,没有间断点
。导函数连续是此函数的图像是光滑的,没有尖点。函数在该处的极限等于函数在该处的取值。二、关系不同:可导,导数不一定连续。导数连续,函数一定可导。连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想在一个点处可导,就...
怎么判断
连续
性
答:
1、利用极限的概念。
如果一个函数在某一点的左极限、右极限和该点处的函数值都存在且相等,那么该函数在该点处连续
。2、利用函数图像的性质。如果一个函数在某一点处的图像没有间断点、尖点或者无限接近于这些点的点,那么该函数在该点处连续。3、利用导数的概念。如果一个函数在某一点处的导数存在,...
函数
在一点可导,是否在该点
连续
?
答:
函数如果有尖点,那么函数尖点附近的斜率就是不连续的、突变的
。简单的说,在尖点上做一条切线是可以做很多条的,各条的斜率也可以不相同,总之函数的图象上 曲线要平滑,没有突变的点才可以导。
为什么
函数
在
尖点
处不可导
答:
在
尖点
处的斜率为无穷大,
函数
的左右导数值不为0 ,且互为相反数。因此导数不存在。比如:f(x)=!x!,左导数=-1,右导数=1。斜率即该点导数,所以不可导(认为导数为无穷即不可导)。介绍 “
连续
不一定可导,可导必定连续” 。如下y=绝对值x ,在点x=0处连续,但是不可导 。对于一元函数有,...
函数连续
的几个判断方法有哪几种?
答:
依赖于的意思是通过e得到o,例如o=e^3,注意这种关系不能倒过来。形象地说就是没有断点。2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的极限f'(x0),那么就说
函数
f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、
连续
是可导的必要不充分条件:要判断函数在一点是否...
简单的
连续
不可导
函数
都有哪些?
答:
如y=|x|,在x=0处不可导 2.分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角点);3.个别幂函数。出现
尖点的
。如y=x^(2/3),在x=0处不可导。在数学分析的发展历史上,数学家们一直猜测:
连续函数
在其定义区间中,至多除去可列个点外都是可导的。也就是说,连续函数的不可导点至多是可列集。
函数
在不可导点处一定
连续吗
?
答:
函数
可导的充要条件:函数在该点
连续
且左导数、右导数都存在并相等。不可导的点共有四种情况:1、无定义的点,没有导数存在,例如分母为0的点。[无定义]2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在。[不连续]3、连续点,但是此点为
尖点
,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导。[不光滑]4...
函数连续
但不可导,为什么可能是
尖点
答:
如果该函数在该点
连续
,但是不可导,那么该点可能是该
函数的尖点
或跳跃点。 例如,函数𝑓(𝑥)=∣𝑥∣ f(x)=∣x∣在𝑥=0 x=0处连续但不可导,因为𝑓(0)=0 f(0)=0,在𝑥=0 x=0的左右两侧的导数都是1,但是左侧的导数是从负数趋近于0,...
为什么极值点不
连续
?
答:
导数的不连续性:极值点通常与函数的导数有关,如果函数在某一点的导数不存在或者不连续,那么在该点的极值可能受到影响。例如,对于含有
尖点的函数
,虽然函数在该点连续,但其导数在该点不连续,从而导致极值点不连续。多极值点的存在:在某些情况下,函数可能有多个极值点,这些极值点之间
的连续性
可能...
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