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有极限一定收敛吗
有极限一定收敛吗
答:
是的。设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}
收敛
于a(
极限
为a),即数列{Xn}为收敛数列(Convergent Sequences)。数列收敛<=>数列存在唯一极限。设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<...
有极限
的数列
一定
是
收敛
数列吗
答:
有极限的数列一定是收敛数列
,极限存在的数列一定是收敛数列;收敛数列其极限也一定存在的。收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
极限
存在是不是就是
收敛
的意思?
答:
收敛和和极限存在是不一样的意思
,发散和极限不存在是不一样的意思。1、收敛:收敛是指会聚于一点,向某一值靠近。2、极限存在:存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。收敛数列性质:1、唯一性 如果数列Xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义:设有数列Xn...
收敛函数
一定有极限
,有极限的函数不
一定收敛吗
?
答:
收敛函数一定有极限,有极限的函数不一定收敛
。函数一般不说收敛,只说当x有某种变化趋势时,f(x)是否有极限。数列或者级数,才喜欢说收敛。“收敛”和“有极限”是一个意思,完全等价。收敛一定有界,有界不一定收敛。收敛级数简介:收敛级数(convergent series)是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列...
数列
有极限一定收敛吗
?
答:
不一定
。数列收敛是指整个数列在无限项的情况下趋于一个有限的值,而极限是指数列中的某一项趋近于无限接近某个值的现象,因此,数列收敛的充要条件是数列存在有限的极限,也就是说,如果一个数列收敛,那么一定有极限,反过来,如果一个数列有极限,那么不一定收敛,例如前面提到的数列=n?/n,极限是正...
函数
一定收敛吗
?
答:
“收敛”和“
有极限
”是一个意思,完全等价。
收敛一定
有界,有界不
一定收敛
。根据收敛定义就可以知道,对于数列an存在一个数A,无论给定一个多么小的数e,都能找到数字N,使得n>N时,所有的|an-A|。有极限是局部有界,收敛是整体有界。函数单调有界可能不存在极限(∞),数列单调有界必有极限。
收敛函数
一定有极限
,有极限的函数
一定收敛吗
?
答:
收敛函数一定
有极限
,有极限的函数
一定收敛
。函数列 在D上一致收敛的充要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当m,n>N时,对一切x∈D,有 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a...
不是说
极限
存在就是
收敛吗
?!
答:
首先可以肯定:任何级数如果
极限
存在,级数必定
收敛
!这也是无穷级数收敛的概念 而如果是数列中的通项或者某项的极限存在,是不能推出级数收敛的。※※※ 然后我看了你的问题,你应该是把无穷级数的定义和数列一般项定义搞混了 无穷级数定义:由一个数列构成的表示数列中所有项的和的表达式叫做无穷级数(...
极限
存在的条件是否
一定
是
收敛
?
答:
是可能存在的,但是并不
一定
存在。判断
极限
是否存在的方法是:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。用数学表达式表示为:极限不存在的条件:1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在;2、左极限与右极限都存在,但是不相等。几何意义:1、在区间(a-ε,a+ε)...
数列
极限
存在可以推出级数
收敛吗
?
答:
数列
极限
存在并不
一定
可以推出级数
收敛
的。如果是数列中的通项或者某项的极限存在,是不能推出级数收敛的。而任何级数如果极限存在,级数必定收敛。不能把无穷级数的定义和数列一般项定义搞混了。
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