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有界函数和收敛函数的定义
数列
收敛
就是有极限吗,就是
有界
数列?那
函数
呢,有极限的函数一定有界吗...
答:
收敛函数
一定有极限,有极限的函数不一定收敛。函数一般不说收敛,只说当x有某种变化趋势时,f(x)是否有极限。数列或者级数,才喜欢说收敛。“收敛”和“有极限”是一个意思,完全等价。收敛一定
有界
,有界不一定收敛。根据
收敛定义
就可以知道,对于数列an存在一个数A,无论给定一个多么小的数e,都能...
函数收敛
是什么意思
视频时间 00:36
收敛函数的定义
答:
4、这些函数在数学分析、微积分、线性代数、常微分方程、偏微分方程等领域中都有广泛的应用。此外,函数还可以从不同的角度进行分类。根据
函数的定义
域和值域是否有限,可以分为
有界函数和
无界函数。5、根据函数的奇偶性,可以分为奇函数和偶函数;根据函数的周期性,可以分为周期函数和非周期函数等。函数...
函数收敛
一定
有界
吗?
答:
函数收敛
不一定有界,因为
有界的
充要条件是既有上界又有下界。
收敛的
数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。
定义
:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn...
函数有界
一定
收敛
,有界一定收敛吗?
答:
解:(1)
收敛
一定
有界
,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界;如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时;(2) 有界不一定收敛,可以在边界内跳跃或震荡;例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|<=1,但是当x趋近正无穷时,却不收敛。(3) 指数
函数
f(x) = 2^...
数列的
收敛与有界
性的关系
答:
数列{Xn}的收敛性有特定
的定义
:当存在一个常数a,对任何给定的正数q,存在正整数N,使得当n大于N时,数列元素与a之间的绝对差|Xn-a|始终小于或等于q,我们称数列收敛于a。有界性则表示,存在一个正数M,无论n取任何自然数,数列的绝对值|Xn|都不会超过M,即数列的值域是有限的。
收敛与有界
性...
极限
有界收敛
三者之间的关系是什么?
答:
如果一个数列的项数n趋向于无穷大时,数列的极限存在,那么就称这个数列
收敛
。而对于函数,如果一个
函数的
自变量趋向于X0(或∞)时,它的因变量趋向某个特定值或者趋向∞那么就称函数在X0(或无穷大)处有极限。若一个数列收敛,那么这个数列就是
有界
数列,若一个函数在某点处有极限,那么这个函数...
函数有界
是什么意思?收敛是什么意思?
有界和收敛
有什么关系?
答:
前两个书上有
定义
。后一个:
有界
不一定
收敛
,收敛一定有界,例如An=(-1)^n有界但不收敛,因为取值有1和-1,虽
有界
但是是发散的。
什么是
收敛函数
?
答:
如果一个函数在
定义
域的任意一点都具备这种收敛性质,那么我们称这个函数为
收敛函数
。与
有界
性不同,收敛不仅要求函数值的绝对值有个上限,还要求在靠近某点时,函数值的变化越来越小,满足柯西收敛准则,即对于任何给定的ε,存在δ使得当|x1-x0|和|x2-x0|小于δ时,|f(x1)-f(x2)|小于ε。收...
函数有界
,无界,
收敛
,发散,有极限 无极限,这些关系之间是什么关系...
答:
函数
单调
有界
必有极限,有极限即必
收敛
无界函数当然发散不存在极限了 方便的话就去查查高数书 那里很详细
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