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期望与分布函数公式
已知密度函数,怎么求
期望和分布函数
? 都是积分吗?
答:
数学期望:E(x) = ∫(-∞,∞) xf(x)dx 分布函数:F(x) = ∫(-∞,x) f(t)dt
都是积分,但对离散随机变量却是求和。由于随机变量X的取值只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可...
分布
列
和
数学
期望公式
是什么?
答:
1、只要把
分布
列表格中的数字,每一列相乘再相加,即可。2、如果X是离散型随机变量,它的全部可能取值是a1,a2,…,an,…,取这些值的相应概率是p1,p2,…,pn,…,则其数学
期望
E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…;均匀分布的期望:均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)...
分布函数
的
期望和
方差
答:
分布函数
的
期望
:期望是一个概率论和统计学中的重要概念,它描述了随机变量的平均值。对于一个离散型随机变量X,其分布函数为F(x),其期望E[X]定义为E[X]=Σ(x*F(x))。其中Σ表示对所有可能的x值进行求和,F(x)表示随机变量取值为x的概率。期望实际上就是随机变量取值的概率加权平均值。期望...
六种常见
分布
的
期望和
方差是什么?
答:
其中期望为E(X)= p,方差D(X)= p(1-p)
。2、二项分布 n次独立的伯努利实验(伯努利实验是指每次实验有两种结果,每种结果概率恒定,比如抛硬币)。其中期望E(X)= np,方差D(X)= np(1-p)。3、泊松分布 其概率函数为P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2…...k代表的是...
概率
分布和
数学
期望
的联系和区别是什么?
答:
分布
列(Probability Mass Function,PMF)是概率论中用来描述离散型随机变量取值的概率分布的
函数
。对于离散型随机变量 X,其分布列可以表示为 P(X = x),其中 x 表示随机变量可能取到的某个取值。分布列给出了随机变量取各个可能取值的概率。数学
期望
(Mathematical Expectation),也称为平均值或期望值...
期望
的性质
公式
e(ax+b)
答:
期望
的性质
公式
e(ax+b)=e(aX)+b=ae(X)+b。
数学
期望
的六个
公式
是什么?
答:
X ;1,X ;2,X ;3,……,X。n为这离散型随机变量,p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率
函数
。在随机出现的几个数据中p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3,……,Xn出现的频率f(Xn)。常用
分布
的方差 1、两点分布。2、二项分布...
已知一个分段的
分布函数
,怎么求
期望
?
答:
如果是离散型随机变量,就求出对应的概率,用随机变量乘相应的概率求和得到
期望
;如果是连续型随机变量,只需要求出密度函数(对
分布函数
求导),求出随机变量乘密度函数的积分就可以了(注意积分上下限)
均匀
分布
的
期望
、方差、均方以及方差
公式
答:
重要
分布
的
期望和
方差:1、0-1分布:E(X)=p ,D(X)=p(1-p)。2、二项分布B(n,p):P(X=k)=C(k\n)p^k·(1-p)^(n-k),E(X)=np,D(X)=np(1-p)。3、泊松分布X~P(X=k)=(λ^k/k!)·e^-λ,E(X)=λ,D(X)=λ。4、均匀分布U(a,b):f(x)=1/(b-a),a。应...
均匀
分布
的
期望与
方差
公式
是什么?
答:
fX(x)=1, 0<x<10, 其他FX(x)=0, x<=0x, 0<x<11, x>=1。FY(y) = P{Y<=y} = P{3X+1<=y} = P{X<=(y-1)/3}。当y<=1时,FY(y)=0。当1<y<4时,FY(y)=FX((y-1)/3)。当y>=4时,FY(y)=1。fY(y)=FY'(y)=(1/3)*fX((y-1)/3), 1<y<40, ...
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