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条件期望的性质
高等概率论:
条件期望
、条件方差与条件协方差
的性质
答:
条件期望,如其名所示,是随机变量在给定其他信息下的期望值。
它具有以下显著性质:线性性:当对函数 和 的线性组合进行条件期望时
,我们有 E[f(X) | Y] + E[g(X) | Y] = E[f(X) + g(X) | Y]双期望定理:对于随机向量 X 和 Z,以及非随机函数 h,有 E[h(X) | Y] = h(E...
条件期望的
tower
性质
答:
条件期望的
tower
性质
:在已知(=y)发生的条件下,用E( )作为对 的估计或预测是最佳的,这时均方差E{[ ] |=y}达到最小,这里证明的是连续型的情形,对离散型也可以类似地证明这个结论。1、设X是随机变量,C是常数,则E(CX)=CE(X)。2、设X,Y是任意两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X...
条件期望的性质
答:
可以要求E[ ] =min如果 的密度函数为p(x,y),就有E[ ] ==由方差
的性质
( 3.74),当g(y)=E( )时,能使达到最小,从而当g(y)=E( )时也使E[ ] 到最小。所以,在已知(=y)发生的
条件
下,用E( )作为对 的估计或预测是最佳的,这时均方差E{[ ] |=y}达到最小,这里证明的是连...
条件
数学
期望
计算公式是什么?
答:
全期望公式是利用条件期望计算数学期望的公式:EY=E[E(Y|X)]
。全期望公式是条件数学期望的一个非常重要的性质,其重要性堪比全概率公式在概率中的作用。简介 在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随...
边缘概率密度的公式是什么?
答:
x)=联合密度函数对y的积分 因为E(Y)是个常数,它代表均值,对于给定的概率分布,其均值是固定的,可以看成常数a => E{aX}=aE(X)=E(X)E(Y) XY不独立也成立的。连续型的
期望
就是一个积分,积分运算是线性的,也就是说两项和的积分等于两项分别积分后的和。∫(A+B) = ∫A + ∫B ...
条件
概率的工程
性质
答:
1、无偏性 X的估计为:其误差为:显然,估计误差也是随机变量,所以 成立的原因是 完全由 Y 的取值决定。所以在样本估计中, 是常数。
条件期望
更广泛的一个
性质
是: 1)表明这样的估计是没有系统级的正或负偏的,被称为无偏性,是估计的较好性质之一。2、不相关性 最后等式为0可由公式1)...
条件期望的
作用
答:
在一般情形下,由E( ,y) (3.94)或{x,E( )} (3.94)可以得到平面上的两条曲线,它们称为是回归曲线或简称为回归,前面曾经指出,把E( )作为在已知(=y)发生的
条件
下,对 的估计或预测,在直觉上是“合理”的,究竟它合理在什么地方?这个估计或预测具有那些“优良”
的性质
值得引起人们的...
在
条件期望
是变量线性函数的情形下,总体回归函数就是条件期望本身。证明...
答:
条件期限的变量,线性函数的情况下,总体回归函数的
期望条件
把申诉来证明是可以的。
什么是
期望
和方差?
答:
(1)
期望的
“线性”
性质
。对于所有满足
条件
的离散型的随机变量X,Y和常量a,b,有:E(aX+bY)=aE(x)+bE(y)E(aX+bY)=aE(x)+bE(y);类似的,我们还有E(XY)=E(X)+E(Y)E(XY)=E(X)+E(Y)。(2)全概率公式 假设{Bn∣n=1,2,3,...Bn∣n=1,2,3,...}是一个“概率空间...
数学
期望
应用毕业论文
答:
数学期望是随机变量最重要的特征数之一,它是消除随机性的主要手段.本文通过对数学
期望的
概念、
性质
以及应用性的举例,下面是我为你整理的数学期望应用毕业论文,一起来看看吧。 数学期望应用毕业论文篇一 摘要:数学期望是随机变量的重要数字特征之一,也是随机变量最基本的特征之一。通过几个例子,阐述了概率论与数理统计中...
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