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极限两边夹定理经典例题
用
极限的两边
夹逼
定理
证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3...
答:
根据题意可助:3^n<1+2^n+3^n<3^(n+1)n=1,2,3,...(3^n)^(1/n)<(1+2^n+3^n)^(1/n)<[3^(n+1)]^(1/n)即 3<(1+2^n+3^n)^(1/n)<3^[(n+1)/n)原式=3 夹逼
定理
应用:设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}
的极限
均为...
怎么用
两边夹定理
求这个
极限
答:
故 limf(Xo)=A 简单的说:函数A>B,函数B>C,函数A
的极限
是X,函数C的极限也是X ,那么函数B的极限就一定是X,这个就是夹逼
定理
。应用 设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}的极限均为:a.若存在N,使得当n>N时,都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛,且极限为...
这题用
两边夹
法则怎么做啊
答:
3<(1+2^n+3^n)^(1/n)<(3*3^n)^(1/n)→3 原
极限
=3
两边夹
法则
答:
就是说有这么种情况:A<B<C。如果说A的
极限
为0(我举得例子哈~可以是其他什么数),C的极限也为0(同上),那么B的极限就为0。就是说一个数的最大值和最小值一样,那么它的值就是最大值和最小值的那个数,也就是我举得例子中的0。
求一道
极限题
答:
∴根据
极限
定义,知lim(n->∞)[n^(2/3)sinn!/(n+1)]=0;解法二:(
两边夹
法)∵|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3)/(n+1)∴-n^(2/3)/(n+1)≤n^(2/3)sinn!/(n+1)≤n^(2/3)/(n+1)∵lim(n->∞)[n^(2/3)/(n+1)]=lim(n->∞)[(1/n^(1/3))/(1+1...
关于夹逼
定理的例题
?
答:
1/4+1/4+1/4+1/4<1/1+1/2+1/3+1/4<1/1+1/1+1/1+1/1,这个式子看懂了没?
两边
相加,分子不就成 n 了吗
两边夹定理
证明!!!
答:
x)F(x)求
极限
:当n趋向无穷时,为无穷比无穷型,应用洛必达法则得出limF(x)=0 同理用洛必达求G(x)=0 根据夹逼
定理
得lim lnn/n=0 嗯大致就是这个思路……可能还有些细节没注意到。。太久没做了,不过思路就是构造两个函数能把f(x)“夹”在当中然后分别求极限并相等,最后就能证了。
求
极限的
夹逼
定理
证明过程
答:
定理
如下图:函数极限可以分成 ,而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以
的极限
为例,f(x) 在点 以A为
极限的
定义是: 对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数 ,使得当x满足不等式 时,对应的函数值f(x)都...
夹逼准则
两边
怎么确定的啊?例如这个例2-23
答:
则,数列{Xn}
的极限
存在,且当 n→+∞,limXn =a。证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列
极限的
定义,对于任意给定的正数ε,存在正整数N1,N2,当n>N1时 ,有〡Yn-a∣﹤ε,当n>N2时,有∣Zn-a∣﹤ε,现在取N=max{No,N1,N2},则当n>N时,∣Yn-a∣<ε,∣Zn-a∣<ε同时...
夹挤原理,求详细讲解,毕采纳
答:
英文原名Squeeze Theorem,也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一。亦称
两边夹
原理,是函数
极限的定理
6.一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件:(1)从某项起,即当n>n。,其中n。∈N,有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……),(2)当n→∞,limYn =a...
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