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极限可微可导连续的关系图
可微
、
可导
、
连续
、偏导存在、
极限
存在之间
的关系
是什么?
答:
具体见图:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x
可微
,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。如果一个函数在x0处
可导
,那么它一定在x...
可导可微极限的关系图
视频时间 01:49
可导
与
连续
、
可微
、可积之间
的关系
是什么?
答:
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;
可微与连续的关系
:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
连续可微可导
三者
关系
是什么?
答:
可微
与
连续的关系
:可微与
可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
可导
,
可微
,可积和
连续的关系
答:
仅仅保证偏
导数
存在不一定
可微
,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;
可微与连续的关系
:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
判断
连续
,
可导
,
可微
三者间
关系
,如下图
答:
可微
和
可导
能互相推出…但二者是不同的两个概念…可导就
连续
但连续却不一定可导,例如:Y=|X|在X=0出连续但不可导
可导
与
可微
、
连续
和可积是什么
关系
?
答:
可微=>可导=>连续=>可积
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;
可微与连续的关系
:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
可微
分、
连续
与
可导的关系
?
答:
对于一元函数有,
可微
<=>
可导
=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
可导
,
连续
,有
极限
,可积,
可微的关系
答:
1、
可微
等于
可导
;2、可导就比
连续
,但连续不一定可导;3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的
极限
等于该点函数值,则函数在这点连续。4、函数在(a,b)上连续,则函数可积。5、若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的偏...
连续
一定
可导
吗?
答:
仅仅保证偏
导数
存在不一定
可微
,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;
可微与连续的关系
:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;...
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