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柯西不等式一般记忆口诀
柯西不等式一般记忆口诀
是什么?
答:
内积小于等于模的乘积, 等号成立当且仅当两个向量同向
。柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之。才将...
柯西不等式
等号成立条件是什么?
答:
柯西不等式记忆口诀:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2。当且仅当ad=bc时,等式成立
。2、
三角形式
:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]当且仅当ad=bc时,等式成立。3、
向量形式:|α||β|≥|α·β|
,α=(a1,a2,…,an),β...
柯西不等式
的式子是怎样的?
答:
记忆的话,就是“
平方和的乘积>=乘积和的平方
”
柯西不等式
公式有哪些
答:
4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2
等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零。
柯西不等式
的公式是什么?
答:
4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑ai·bi)^2
等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零。1.柯西不等式的特点:左边是平方和的积,简记为方和积,
右边是乘积和的平方
。2.柯西不等式的直接应用。例:已知x,y满足x+3y=4,求4x2+y2的最小值。分析:方法一,大家看到该...
柯西不等式
高中公式是什么?
答:
(a^2+b^2)(c^2 + d^2)
≥(ac+bd)^2
2、三角形式
:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]3、
向量形式:|α||β|≥|α·β|
,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2 ...
柯西不等式
6个基本题型是什么?
答:
柯西不等式基本题型为
二维形式、三角形式
、向量形式、一般形式。1、二维形式:
(a^2+b^2)(c^2 + d^2)
≥(ac+bd)^2
等号成立条件:ad=bc
2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|...
柯西
施瓦茨
不等式
是什么?
答:
柯西
施瓦茨
不等式一般
形式:设 V \small VV 是实线性空间,在其上定义内积运算 ( ⋅ , ⋅ ) : V × V → R \small (\,\cdot\,,\cdot\,): V \times V \to R(⋅,⋅):V×V→R,即 ∀ x , y ∈...
什么是
柯西不等式
?它的
一般
形式是什么?
答:
可以啊,很容易。
柯西不等式
可以简单地记做:平方和的积 ≥ 积的和的平方。它是对两列数不等式。取等号的条件是两列数对应成比例。如:两列数 0,1 和 2,3 有 (0^2 + 1^2) * (2^2 + 3^2) = 26 ≥ (0*2 + 1*3)^2 = 9.形式比较简单的证明方法就是构造一个辅助函数,这个...
高中如何掌握好
柯西不等式
,有什么好方法没
答:
均值
不等式
么,就
记住
其中一个就好了,最简单的a^2+b^2>=2ab就行,剩下的根据这个来推,看题目要求就行,学会变通
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