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柯西不等式三次形式
说出二维
柯西不等式
和三维的全部公式。
答:
柯西不等式
作为常用的重要不等式,有多种
形式
,其中二维形式与三维形式如下:二维形式:设a,b,c,d为任意实数,那么总成立(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²写成向量形式就是,对应二维向量x=(x1,x2),y=(y1,y2)总有|x|²|y|²=(x1...
柯西不等式
有哪些
形式
?
答:
2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件
:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ...
三维
柯西不等式
是什么
答:
三维柯西不等式表达式为
(a1*a2+b1*b2+c1*c2)^2 <= (a1^2+b1^2+c1^2)(a2^2+b2^2+c2^2)柯西不等式是由大数学家柯西
(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】,因为,正...
高中数学
柯西不等式
公式是什么?
答:
柯西不等式公式:
二维形式:(a 2 b 2) (c 2 d 2) (acbd) 2等号
:ad=bc2,三角形式: (a 2 b 2) (c 2 d 2) [(a)。一般形式:( ai 2) ( bi 2) (艾比)2等于符号:a13360b1=a23360b2=…=an3360bn,或者ai和bi都为零。三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥...
柯西不等式
的常见
形式
答:
1、二维
形式
公式变形:2、向量形式
3
、三角形式 4、概率论形式 5、积分形式
柯西不等式
有哪几种
形式
,各是什么意思?
答:
柯西不等式
6个基本题型如下:1、二维
形式
:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc
3
、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…...
柯西不等式
高中公式三维是什么?
答:
三维
柯西不等式
(a1*a2+b1*b2+c1*c2)^2<=(a1^2+b1^2+c1^2)(a2^2+b2^2+c2^2)、当且仅当a1/a2=b1/b2=c1/c2时等号成立。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究...
柯西不等式
的几种表示方法是什么?
答:
2、三角
形式
:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc
3
、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ...
高中数学,,
柯西不等式
的二维
形式
成立条件?取等条件?三维形式的成立条件...
答:
+b²)(x²+y²)≥(ax+by)²恒成立(不需要条件)等号当且仅当 a/x=b/y 时成立。三维 (a²+b²+c²)(x²+y²+z²)≥(ax+by+cz)²恒成立(不需要条件)等号当且仅当 a/x=b/y=c/z 时成立。还有更高维的也是一样的。
柯西不等式
有几种类型?
答:
柯西不等式
基本题型分别是:1、二维
形式
:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc
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、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,...
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