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柯西不等式三项等号成立条件
柯西不等式等号成立条件
是什么?
答:
柯西不等式等号成立条件是:在使用基本不等式时,要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言
。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指当且仅当两个式子相等时,才能取等号。基本不等式常用公式:
(1)√
((a2+b2)/2)≥(a+...
柯西不等式成立
的
条件
?
答:
等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零
。上述不等式等同于图片中的不等式。推广形式 (x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn…)≥[(Πx)^(1/m)+(Πy)^(1/m)+…]^m 注:“Πx”表示x1,x2,…,xn的乘积,其余同理。 [编辑本段]【柯西不等式的证明】
二维形
...
柯西不等式等号成立条件
是什么?
答:
柯西不等式等号成立条件是: 在使用基本不等式时,要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言
。“一正”就是两个式子都为正数,“二定”是应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是当且仅当两个式子相等时,才能取等号。柯西不等式记忆口诀:1、
二维形式
:(a^2+b^2)(c^2 + ...
柯西不等式
的
条件
答:
等号
仅当c/a=d/b时取得。②设a,b,c,d均为正实数,则:(a+b)(c+d) ≥[√(ac)+ √(bd) ] ²等号仅当a/c=b/d时取得。【2】多元情况:①设ai和bi (i=1,2,3,…n)均为非零实数,则:(a1²+a2²+…+an²)(b1²+b2²+…+bn²)...
如何证明
柯西不等式成立
?
答:
等号成立条件
:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑ai·bi)^2 等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零。1.
柯西不等式
的特点:左边是平方和的积,简记为方和积,右边是乘积和的平方。2.柯西不等式的直接应用。例:已知x,y满足x+3y...
柯西不等式
公式有哪些
答:
等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号成立条件:
β为零向量,或α=λβ(λ∈R)
。4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2 等号成立条件:
a1:b1=a2:b2=…=an:bn
,或ai、bi均为零。
柯西不等式成立条件
答:
1、二维形式
(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2,等号成立条件:ad=bc2、三角形式√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2],等号成立条件:ad=bc(注:“√”表示平方根)3、向量形式|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,?,an),β=(b1,b2,?,bn)(n∈N...
柯西不等式等号成立条件
答:
该不等式成立条件如下:
1、二维形式
:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2,等号成立条件:ad=bc。2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2],等号成立条件:ad=bc(注:“√”表示平方根)。3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…...
柯西不等式等号成立条件
是什么?
答:
简单形式的
柯西不等式
中
等号成立
的充要
条件
是(ad-bc)2=0,即ad=bc。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高中数学提升中非常重要,是高中数学研究内容之一。柯西不等式的应用非常广泛,不仅仅局限于不等式领域,在等式领域也能发挥...
怎么证明
柯西不等式
?
答:
柯西不等式
基本题型分别是:1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
等号成立条件
:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,...
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