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柯西不等式推论
柯西不等式
公式及
推论
答:
1、
柯西不等式
公式:对于任意的实数序列(a_i)和(b_i),都有(∑a_i^2)*(∑b_i^2)≥(∑a_i*b_i)^2。2、
柯西不等式推论
:对于任意的非负实数序列(a_i)和(b_i),都有(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)*(b_1^2+b_2^2+...+b_n^2)≥(a_1*b_1+a_2*b_...
柯西不等式推论
有什么
答:
柯西不等式
是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式在高中...
柯西不等式
的
推论
有哪些?
答:
三个数的
柯西不等式
:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“通常不等式中的数是实数...
求
柯西不等式
及均值不等式的
推论
答:
柯西不等式推论
:(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n 注:“Πx”表示x1,x2,…,xn的乘积,其余同理。此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m*n矩阵中,各行元素之和的几何平均 不小于各列元素之和的几何平均之积。(应为之积的几何...
柯西不等式
有哪些
推论
及证明
答:
因为cosX小于等于1,所以:a1b1+a2b2+...+anbn小于等于a1^+a2^+...+an^)^1/2乘以(b1^+b2^+...+bn^)^1/2 这就证明了不等式.
柯西不等式
还有很多种方法证,这里只写出两种较常用的证法.参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/71851340.html?si=6&wtp=wk ...
柯西不等式
适用于什么题目
答:
柯西不等式
适用于什么题目如下:柯西不等式适用于解决涉及内积或欧几里德空间的数学题目,特别是在研究向量或函数空间的范围内。该不等式可以用来证明或推导一系列数学结论,如向量的长度、夹角、正交性以及内积的性质等。1、向量长度和夹角 柯西不等式可以用来证明向量长度的性质。根据柯西不等式,对于任意...
权方和
不等式
的推导过程是什么?
答:
权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等。那么就进入正题 若 为实数 ,则:当 时,等号成立。此式是
柯西不等式
的
推论
,称权方和不等式。题目:已知对所有正实数a,b,c。
柯西不等式
的
推论
,分式不等式
答:
这太简单了啊,将
柯西不等式
变形就得到了 [(a1/√b1)^2+(a2/√b2)^2+……+(an/√bn)^2][√b1^2+√b2^2+……+√bn^2)>=(a1/√b1*√b1)^2+(a2/√b2*√b2)^2+……+(an/√bn*√bn)^2 =(a1+a2+……an)^2 再将左边的[√b1^2+√b2^2+……+√bn^2]=b1+b2+...
关于数学上
不等式
的定理,公理,还有各种
推论
,证明的还是未证明的都可以...
答:
柯西不等式
的几种变形形式 1.设xi∈R,yi>0 (i=1,2,…,n)则,当且仅当bi=l*ai (i=1,2,3,…,n)时取等号 2.设ai,bi同号且不为零(i=1,2,…,n),则,当且仅当b1=b2=…=bn时取等 排序不等式 又称排序原理。对于两组有序的实数x1≤x2≤…≤xn,y1≤y2≤…≤yn,设yi1,...
权方和
不等式
答:
深入理解权方和不等式 当我们面对这样一个看似简洁却蕴含深意的不等式:若 a, b, c 均为正实数,权方和不等式 如何揭示其内在规律?当 x = y = z 时,等号成立,这就是
柯西不等式
的一个
推论
。乍看之下,这似乎是一道需要巧妙思维的证明题。解题策略方法1:通过构造等价关系 设 x = y = z ...
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