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根号2x-x^2积分
如何求∫√(
2x- x^2
) dx
答:
令x-1=sin t,那么√(
2x-x^2
)=cos t,同时dx = cos t dt。将这些关系代入原
积分
式,得到∫cos^2 t dt。接下来利用三角恒等式将cos^2 t转换为关于cos 2t的表达式,即cos^2 t = (1+cos 2t)/2。将此表达式代入积分式,得到∫(1+cos 2t)/2 dt。分开积分,得到t/2 + sin 2t/4...
如何计算∫√(
2x- x^2
) dx?
答:
1、将
2x-x
²转换成1-(x-1)²,即1-u² 的形式 2、令u=x-1,进行变量变换 3、运用基本
积分
公式,进行计算,即 【求解过程】【本题知识点】1、变量变换。变量变换是指在数学或物理学中,将一个或多个变量转换为另一个或多个变量的过程。通常,这种转换是通过一个方程或—组...
根号
下(
2x-x^2
)在0到2上的不定
积分
为多少哦,谢谢求解
答:
记作∫f(
x
)dx或者∫f(高等微
积分
中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
求数学帝,求∫√
2x-x
² dx ,求详细过程
答:
∫√(
2x-x^2
)dx =∫√[1-(1-2x+x^2)]dx=∫√[1-(1-x)^2]dx=-∫√[1-(1-x)^2]d(1-x)。令1-x=sinu,则:u=arcsin(1-x)、cosu=√(2x-x^2)、d(1-x)=cosudu。∴∫√(2x-x^2)dx =-∫√[1-(sinu)^2]cosudu=-∫(c...
高中数学:求定
积分
,区间0~1。被积函数
根号
下(
2x-x^2
)。额,积分,根号都...
答:
求定
积分
(0,1)∫[√(
2x-x
²)]dx 解:原式=.(0,1)∫[√(2x-x²)]dx=(0,1)∫√[1-(x-1)²]d(x-1)令x-1=sinu,则d(x-1)=cosudu,0≤x≤1时,-1≤x-1≤0,-π/2≤u≤0 于是原式=(-π/2,0)∫[√(1-sin²u)]cosudu=(-π/2,0)...
∫√(
2x-x^2
)dx
积分
上、下限分别是1和0 求助
答:
回答:用换元法计算,可得结果为\pi/4
∫(上限1,下限0)
根号
下(
2x-x ^2
)dx
答:
画出y=
根号
(
2x-x ^2
)的图像,是以(1,0)为圆心,1 为半径的上半圆 ∫(上限1,下限0) 根号 ( 2x-x ^2)dx=半圆面积的一半=0.5*0.5*π*1^2=π/4
定
积分
∫√(
2x
–
x^2
)dx=? 积分上线2,下0
答:
具体回答如下:换元
x
=1+sinu =∫(1+sinu)cosud(1+sinu)=∫cos²u+sinucos²udu =1/2∫cos2u+1du-∫cos²udcosu =sin2u/4+u/2-cos³u/3+C 定
积分
的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定...
这道题如何解
答:
手机没法传图片,我给你提示下。
根号下2x-x^2
,可以写成1-(x-1)^2。令x-1=y,原式=(-1到1)积分(1+y)根号下(1-y^2)dy=(-1到1)
积分根号
下(1-y^2)dy+(-1到1)积分y根号下(1-y^2)dy=(-1到1)积分根号下(1-y^2)dy+(-1到1)积分1/
2根号
下(1-y^2)dy...
数学题,
根号下2x-x
²,
积分
上下限是0和2,求学霸,谢谢
答:
望采纳
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