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格林公式与斯托克斯公式
格林公式
是
斯托克斯公式
的推广吗
答:
格林公式
不是
斯托克斯公式
的推广,斯托克斯公式是格林公式的推广。斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。格林公式亦称
格林定理
,联系平面区域上二重积分与沿该区域边界的曲线积分的公...
斯托克斯公式
怎么转换成
格林公式
答:
其实
格林公式
就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换;而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来。注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0。即得到了格林公式。第 1 页 在高数的曲线曲面积分部分,格林公式、高斯
公式和斯托克斯
...
高等数学中
格林公式
、高斯公式、
斯托克斯公式
如何灵活应用?
答:
斯托克斯公式
就是
格林公式
在空间内的推广,既然格林公式研究的是平面内的第二类曲线积分,那么斯托克斯公式研究的就是空间内的第二类曲线积分,要知道边界曲线正方向和曲面正方向成右手定则关系的……区分什么是空间线单连通,什么是空间面单连通,这个考试不考,但是很重要,空心球的模型和圆环模型要注意区别...
stokes公式
是什么?
答:
stokes公式
是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是
格林公式
的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。当封闭周线内有涡束时,则沿封闭周线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和,这就是
斯托克斯定理
。斯托克斯定理表明,沿封闭曲线L...
高等数学中
格林公式
的使用条件,及
斯托克斯公式
表达式
答:
则有“
格林公式
,其中L是D的取正向的边界曲线
斯托克斯公式
设 为光滑的空间有向闭曲线, 是以 为边界的分片光滑的有向曲面, 的下向与 的侧符合右手规则。P(x,y,z),Q((x,y,z),R((x,y,z)在包含 在内的一个空间区域内具有一阶连续编导数,则有 (公式打不出来)
高等数学中
格林公式
的使用条件,及
斯托克斯公式
表达式
答:
则有“
格林公式
,其中L是D的取正向的边界曲线
斯托克斯公式
设 为光滑的空间有向闭曲线,是以 为边界的分片光滑的有向曲面,的下向与 的侧符合右手规则。P(x,y,z),Q((x,y,z),R((x,y,z)在包含 在内的一个空间区域内具有一阶连续编导数,则有 (公式打不出来)
微积分的四大
公式
是什么?
答:
与旋度有关,
斯托克斯公式
是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是
格林公式
的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。微积分概述:微积分其实属于数学概念,是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础...
斯托克斯公式
计算?
答:
斯托克斯公式
是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是
格林公式
的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系在 考研数学中,曲线积分和曲面积分是数学(一)的重要考点之一,每年必考。为了使大家掌握好曲线的参数方程计算,利用斯托克斯公式,格林公式...
...
格林公式
,奥高公式,
斯托克斯公式
之间的内在联系?
答:
散度公式:第二类曲面积分与三重积分的关系:∮∮(Σ) Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = ∫∫∫(Ω) (∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z) dxdydz
斯托克斯公式
:第二类曲线积分与曲面积分的关系 ∮(Γ) Pdx + Qdy + Rdz = ∫∫(Σ) (∂R/∂...
格林公式
的国内外状况
答:
格林公式
就是
斯托克斯公式
的特殊情况。即,有向闭环曲线S(逆时针方向)在XOY平面内的情况。用曲线S在XOY平面内所围的部分作为相应的有向曲面(指向z轴正方向)。则该曲线S上的斯托克斯公式就变成了格林公式。斯托克斯公式的含义是,一个向量场沿一个闭合有向曲线S做的功,等于该向量场的旋度通过相应的有...
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