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棱台体积公式推导证明过程
棱台体积公式推导过程
答:
1、
体积公式推导
由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b)。2、V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=(a^2+b^2+ab)*h2/3。3、得出正四
棱台体积公式
V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]。
棱台体积公式推导过程
答:
棱台体积公式推导过程如下:
用平行棱台底面的平面截棱锥截去一个小棱锥得一个棱台,且棱台的高h=棱锥的高H-截去的小棱锥的高h1
。设棱台的下底面积,亦棱锥的底版面积为s,棱台的上底面积,亦小棱锥的底面积为s1。棱台介绍如下:棱台是几何学中研究的一类多面体,指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面...
棱台体积公式推导
答:
棱台体积公式推导
用平行棱台底面的平面截棱锥截去一个小棱锥得一个棱台,且棱台的高h=棱锥的高H-截去的小棱锥的高h1.设棱台的下底面积,亦棱锥的底面积为s,棱台的上底面积,亦小棱锥的底面积为s1,由棱锥截面定理有s1/s=[h1/(h+h1)]^2得h1/(h+h1)=√s1/√sh1=h*√s1/(√s-√s1)棱台的体积=棱锥的...
棱台
的
体积公式推导
答:
棱台的体积公式推导:
用平行棱台底面的平面截棱锥截去一个小棱锥得一个棱台,且棱台的高h=棱锥的高H-截去的小棱锥的高h1
。设棱台的下底面积,亦棱锥的底版面积为s,棱台的上底面积,亦小棱锥的底面积为s1。由棱锥截面定理有:s1/s=[h1/(h+h1)]^2 得h1/(h+h1)=√s1/√s h1=h*√s1/(√...
棱台体积公式推导过程
棱台体积公式
答:
棱台体积公式推导过程
,棱台体积公式很多朋友还不知道,现在让我们一起看看吧!1、V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离(棱台的高),以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高,为棱台的上下底面积,V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分(也就是和原来棱锥相似的...
棱台体积公式推导
答:
结论是,
棱台体积
可以通过其上下底面积和高来计算,具体
公式
为:棱台体积 = (h/3) * (s + √s * √s1 + s1),其中h为棱台的高,s为下底面积(棱锥的底面积),s1为上底面积(小棱锥的底面积)。这个公式是通过平行棱台的构造,即从棱锥中截去一个小棱锥得到的,且小棱锥的高度h1与棱台的...
棱台体积公式推导过程
带图
答:
棱台体积公式推导过程
带图如下:
步骤
1:切割成小立体元考虑一个棱台,将其分成许多薄的水平小立体元。步骤 2:计算小立体元的体积每个小立体元可以看作是一个平行四边形的棱柱,其底面为上底和下底之间的小平行四边形,高度为棱台的高度。假设上底的边长为 a,下底的边长为 b,高度为 ℎh...
圆台(
棱台
)的
体积公式
如何
证明
?
答:
圆台
体积公式
为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.)
证明
:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体 积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)现在我们设法把...
棱台
的
体积
如何
证明
?
答:
棱台体积公式
为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.)
证明
:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的棱台的母线延长,得一顶点为P的完整的棱锥P-S,设延长部分的高为X,那么,棱台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/...
如何计算
棱台
的
体积
?
答:
台体体积公式推导过程
:S上:为台体上表面,S下:为台体下底面,h为高。V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)。V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)(√下只包括S下▪S上)。当S上=S下时:V柱=S·h。当S上=0时:柱体积公式推导图V锥=1/3S·h。都可根据台体体积推...
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