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棱长均相等的四面体
四面体棱长
都
相等
有什么性质
答:
四面体棱长
都
相等
是正四面体。正四面体的基本性质主要有:1、正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶。2、正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心。3、正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球,其中有三个旁切球球心在无穷远处。4、...
数学:
棱长
都
相等的
棱锥是正
四面体
?对吗?
答:
棱长都相等
的棱锥是正
四面体
,但是它的底面是等边三角形,而不是正方形。
所有
棱长相等的四面体
是不是正四面体,为什么
答:
棱长相等的四面体
有可能是正四面体;但还必须满足一个条件就是:所有的边角都是直角;
正
四面体
体积是什么
答:
当正
四面体的棱长
为a时,体积:√2a³/12。解答过程如下:正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都
相等
。它有4个面,6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体的特征:正四面体是五种正多面体中的一种,有4个正三角形的面,4个顶点,6条棱。正四面体不同...
四面体
满足什么条件时可以放在长方体中
答:
若各
棱长均相等的四面体
P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分别在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直线上,则棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直线应为某正四棱柱的四条侧棱所在的直线∵AD=2,∴A1A=2故此长方体的体积V=2×2×1=4故答案为:4
正
四面体
的性质 的棱都
相等
吗? 正四面体是最简单的正多面体
答:
1、正
四面体的
棱都相等。——正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有
棱长
都相等。它有4个面,6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体又是特殊的正
三棱锥
。2、正四面体的四个旁切球半径
均相等
,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半。3、正四面体的内切球与各...
已知一个
棱长
都
相等的四面体
,其内有个内切球,如果设其半径为r,则会这...
答:
每个正
三棱锥
体积V1=1/3*S*r 而正
四面体
PABC体积V2=1/3*S*(R+r)根据前面的分析,4*V1=V2 所以,4*1/3*S*r=1/3*S*(R+r)所以,R=3r 由于球体积公式为V=(4/3)лr^3
在
棱长
都
相等的四面体
A-BCD中,E、F分别为棱AD、BC的中点,连结AF,CE...
答:
不妨令所有的
棱长均
为1.连接BE,做BE中点M,连接FM。在平面BCE中,CE平行于FM 得到AF=CE=√3/2;FM=CE/2=√3/4 AM^2=(1/2)^2+(√3/4)^2=7/16;AF^2=3/4;FM^2=3/16 于是cos角AFM=(AF^2+FM^2-AM^2)/(2*AF*FM)=2/3 ...
已知
四面体
的所有
棱长
都
相等
,它的俯视图如下图所示,是一个边长为 的...
答:
求出正视图的三边的长,可求其面积.解:这个正
四面体
的位置是AC放在桌面上, BD平行桌面,它的正视图是和几何体如图,则正视图 BD= ,DO=BO= ∴其外接球的半径为 故其球的表面积公式为,故答案为 ,选A.点评:主要是考查了三视图的运用,以及球的表面积公式的运用,属于基础题。
所有
棱长
相同正
四面体
的顶点落在底面哪里?
答:
顶点的正投影落在底面三角形的内心上。这个内心同时也是底面三角形的外心、重心、垂心。
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