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椭圆内一定点最值问题
椭圆中
的
最值问题
有哪些?
答:
1、椭圆上的点 P 到二焦点的距离之积| PF1 || PF2 |取得最大值的点是椭圆短轴 的端点,取得最小值的点在椭圆长轴的端点. 例 1、椭圆 x2 y 2 1上一点到它的二焦点的距离之积为 m,则 m 取得的最 25 9 大值时,P 点的坐标是.P〔0,3〕或〔0,-3〕。2、椭圆上到的
椭圆内一
个
定
...
椭圆中
的常见
最值问题
.
答:
例
1
、
椭圆
上一点到它的二焦点的距离之积为,则取得的最大值时,P点的坐标是。P(0,3)或(0,-3)例2、已知椭圆方程()搓拱奈闲椭邯肘前突炼嚎牧掐探虱穴鸿能珍惋疑锑宰沮禹倚桥陵乎刃瓮眼瘫巡氟涪刨卷蕊例瑟礼豪捏芥兢捶材签甄捅柳球贮佰妒蜜亦猖九戍沂遣蛹毗褂余固释号疽毅...
椭圆
上一点到直线的最大最小
值问题
怎么求啊?设平行直线系么
答:
(1)你说的方法,设平行直线系,然后,求出与
椭圆
相切的两条直线,利用平行直线间的距离公式即可求出椭圆上一点到直线的最大最小值 (2) 方法二 利用椭圆的参数方程,设出点的坐标,然后利用点到直线的距离公式,即可求出最大值,最小值
椭圆
上的点到中心的
最值问题
答:
设
椭圆
x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0),可以用参数方程解决,在椭圆上取点Q(acosθ,bsinθ),则点Q到原点的距离是|OQ|,则|OQ|²=a²cos²θ+b²sin²θ=a²(1-sin²θ)+b²sin²θ=a²+(b²-a&s...
椭圆
上任意一点到圆心的距离的最大值与最小
值问题
答:
^2+c^2-2acsinα+b^2(
1
-(sinα)^2)]=√[(a^2-b^2)(sinα)^2-2acsinα+c^2+b^2]=√[(csinα)^2-2acsinα+a^2]=|csinα-a|=a-csinα 当...sinα=-1,有最大...当sinα=1,有最小 而F2(-c,0)对称的,不用证明了..还有如果焦点在y轴上是一样的......
怎么求
椭圆
上的点到焦点的距离的
最值
呢?
答:
1
、用点到直线距离公式d=∣duAx+By+C∣/√(A²+B²)2、如果求
椭圆
上点到直线距离的最大(小)值,可设椭圆上的点为参数形式 ,即x'=aCOSθ,y=bSinθ,代入d,用三角函数方法求
最值
。
三个
最值问题
。
椭圆内
四边形的。
答:
推广第一种,面积最小的是0,就是当垂足与切点重合时,面积最大的点的位置需要计算定位。这个过程比较麻烦,现在假设此点确定为P点。那么第二个推广的答案就出来了,
椭圆
外一点,当两互相垂直的直线都与椭圆相切的时候,面积为0。当垂足无限接近第一推广中结果P点时,面积最大。
椭圆中
的
最值问题
答:
由于
椭圆
的性质,我们知道|PF1|+|PF2|=2c,其中c=根号(a^2+b^2)并且c-a<={|PF1|,|PF2|}<=a+c 那么我们可以知道|PF1|·|PF2|=1/4[(|PF1|+|PF2|)^2-(|PF1|-|PF2|)^2]=c^2-(1/4)*(|PF1|-|PF2|)^2 根据已经知道的a,b的范围,可以得到最大值是|PF1|=|P...
数学
椭圆最值问题
答:
c²=a²-b²=
1
c=1 则e=c/a=1/2 由
椭圆
第二定义 MF/M到右准线距离=e=1/2 所以2MF=M到右准线距离 所以MP-2PF=MP+M到右准线距离 右准线是x=a²/c=4 则很显然 做PQ垂直x=4 M是PQ和椭圆的交点时,MP+M到右准线距离最小=4-1=3 所以最小值=3 ...
急!!!
椭圆最值问题
答:
|PD|=根号5 所以)|MP|+|MF|的
值最
小是(4-根号5)2.a^2=4,所以a=2 c=4-3=
1
e=c/a=1/2 右准线方程是 x=a^2/c,即x=4 做M到右准线L的垂线N,这样MF/MN=e=1/2,所以MN=2MF 这样MP+2MF就等于MP+MN,而P就
定点
,L为定直线,就变了点到直线的距离,肯定是垂线段最短,...
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