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概率论二维随机变量
概率论
判断
二维随机变量
是否独立
答:
二维随机变量
(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y);这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件:对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于离...
概率论
与数理统计中, X、 Y独立是什么意思?
答:
二维
连续型
随机变量
X,Y独立的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合
概率
密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶...
二维随机变量
的分布函数是什么?
答:
设(X,Y)是
二维随机变量
,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为:二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为随机变量X和Y的联合分布函数。
概率论
:设
二维随机变量
(X,Y)的概率密度为
答:
不管x0,y0谁大谁小,指的是 Y=y0直线以下、X=x0直线之右区域内的积分,而这个区域内虽然 x>y处密度函数为0,但还是有 x<y的点的。例如:设
二维随机变量
(X,Y)的
概率
密度为 f(x,y)=kx(x-y),0 1)对Y从-X到X积分 对X从0到2积分 被积函数KX(X-Y) 做二重积分等于1 求得K=8 ...
概率论
与数理统计 第三章
二维随机变量
及其分布
答:
n维随机变量的定义 :联合分布函数 :n维分布函数 :定理1 联合分布函数的性质:
二维随机变量
也分为离散型和非离散型,如果它取值于平面上的一些离散的点,就称为二维离散型随机变量。下面两图分别给出二维离散型和连续型随机变量的
概率
分布。二维离散型随机变量 的定义:二维随机变量 仅可能取有限个或可...
标题
二维随机变量
的分布函数f(x,y)具有哪些性质?
答:
二维随机变量
(X,Y)的分布函数F(x,y)具有四条性质:单调性、有界性、右连续性和非负性,它们是充分且必要的。大数定律的应用如下:大数定律是解释统计分布和样本分布关系的基础,它很好地解释了为什么用大量的观测值能够接近估计总体参数的值。大数定律是
概率论
中的重要定律,它是通过把概率事件的表示...
考研数学
概率论 二维随机变量
函数的概率分布问题?
答:
根据给定的密度函数,我们可以计算边缘
概率
密度函数:P(X≤z)=∫[0,z]∫[z,1]f(x,y)dydx。P(Y≤z)=∫[0,z]∫[z,1]f(x,y)dxdy。将f(x,y)代入上述积分式中,我们可以计算出P(X≤z)和P(Y≤z)。当z>1时,P(max{X,Y}≤z)=1,因为Z的取值范围是非负数。综上所述,我们可以...
概率论
,请问这个表达法是什么意思
答:
二维随机变量
(X,Y)~N(μ1,μ2;σ1^2,σ2^2;ρ),其中ρ是X和Y的相关系数,X~N(μ1,σ1²),Y~N(μ2,σ2²)
概率论 二维随机变量
(X,Y)服从N(0,0,1,1/4,1/3),设U=2X+Y,V=2X-Y...
答:
随机变量(X,Y)~N(0,1;0,4;ρ),则DX=1,DY=4,D(2X-Y)=4DX+DY-4ρ√(DX)√(DY)=1,即4+4-8ρ=1,所以ρ=-1/2。
二维随机变量
( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此,逐个地来研究X或Y的性质是不够的,还需将(X,Y)作为一个整体...
概率论
习题: 设
二维随机变量
(X,Y )的联合分布律为
答:
由于分布律中各个
概率
bai之和为1,因此K=1/8。联合分布函数以二维情形为例,若(X,Y)是二维随机向量,x、y是任意两个实数,则称二元函数。设(X,Y)是
二维随机变量
,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y);随机变量X和Y的联合分布...
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