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欧几里得平面几何
平面几何
定理之四(
欧几里德
定理)
答:
揭示
平面几何
的瑰宝:
欧几里得
定理的精妙应用 欧几里得定理,这个看似简单的几何原理,实则蕴含着无穷的智慧。它曾被《几何原本》精心安置在第六编命题8,关于相似与比例的探讨,但在新的教学大纲中,它遗憾地被剔除,被认为对学生而言难度较大。然而,这并非难以触及的神秘领域,它的实用价值不容忽视。定理...
欧几里德几何
是不是就是
平面几何
,我是看到下面那个带尖括号那句话这样...
答:
应该这样说,
平面几何
是欧式几何。欧式几何特点是一个坐标架,用的度量是欧氏距离。从这一点上来说,高中所学的立体几何也是属于欧式几何的范畴,只不过二维的平面几何最具代表性。
欧几里得几何
答:
欧几里得几何
简称“欧氏几何”,是几何学的一门分科。数学上,欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何,基于点线面假设。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。欧氏几何源于公元前3世纪。古希腊数学家
欧几里德
把人们公认的一些几何知识作为定义和公理(公设),在此基础上研究图形的性质,推导出一...
平面几何
的公理描述
答:
欧几里得几何的传统描述是一个公理系统,通过有限的公理来证明所有的“真命题”。
欧几里得平面几何
的五条公理(公设)是:任意两个点可以通过一条直线连接。任意线段能无限延伸成一条直线。给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆。所有直角都相等。若两条直线都与第三条直线相交,...
欧几里得几何
的相关知识有哪些?
答:
欧几里得几何
是古希腊数学家欧几里得在公元前300年左右创立的一种几何学体系,它是现代数学的基础之一。欧几里得几何主要包括以下几个方面的知识:1.点、线和面:欧几里得几何的基本元素是点、线和面。点是没有大小的,只有位置;线是由无数个点组成的,有长度但没有宽度;面是由无数条线组成的,有长度...
欧几里德几何
适用于
答:
是
平面几何
的基础,适用范围限于平直空间,对于弯曲的空间不适用。
欧几里得几何
,简称欧氏几何,是几何学的一门分科,源于公元前3世纪。古希腊数学家
欧几里德
把人们公认的一些几何知识作为定义和公理(公设),在基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何。
“ 欧氏几何”和“非
欧几何
”
答:
非
欧几里得几何
是指不同于欧几里得几何学的几何体系,简称为非欧几何,一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。罗巴切夫斯基几何的公理系统和欧几里得几何不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“ 在平面内,从直线外一点,至少可以...
欧几里得几何
的五个公理及证明
答:
欧几里得几何
的五个公理及证明如下:第一条公理:任意两点之间可以画一条直线。这个公理表达了空间中的任意两个点都可以用一条直线连接起来。如下,假设有两个点A和B,那么这两个点之间可以画一条直线。第二条公理:任意有限长度的线段可以延伸成为一条直线。这个公理表达了空间中的任意有限长度的线段都...
几何
学与
欧几里德
【尽量简练】
答:
欧几里得平面几何
的五条公理(公设)是:1.任意两个点可以通过一条直线连接。2.任意线段能无限延伸成一条直线。3.给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆。4.所有直角都全等。5.若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角,则这两条直线在这一边...
什么是
欧几里德几何
?什么是黎曼几何
答:
欧几里得几何
指按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学。欧几里得几何有时单指平面上的几何,即
平面几何
。本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何。 高维的情形请参看欧几里得空间。黎曼流形上的几何学,简称黎曼几何。是由德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论...
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