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欧拉公式的严格证明
欧拉公式
如何
证明
?
答:
利用
欧拉公式
:e^x=5→x=ln5;所以:e^(ix)=(e^x)^i=5^i=cos(ln5)+i*sin(ln5)5^(3+i)=125*5^i =125*(cos(ln5)+i*sin(ln5))=125cos(ln5)+i*125*sin(ln5)
欧拉公式证明
是什么?
答:
欧拉公式证明
:R+ V- E= 2。拓扑学中,在任何一个规则球面地图上,用 R记区域个 数 ,V记顶点个数 ,E记边界个数 ,则 R+ V- E= 2,这就是欧拉定理 ,它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ,后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ,我们称其为欧拉定理 ,在国外也有人称其 ...
欧拉公式的
推导过程是什么?
答:
欧拉公式
推导如下。1、欧拉公式是e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位。2、e^ix=cosx+isinx的证明:因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……cosx=1-x^2/2!...
欧拉公式证明
是怎么样的?
答:
欧拉公式
证明
是,在任何一个规则球面地图上,用 R记区域个 数 ,V记顶点个数 ,E记边界个数 ,则 R加V减E等于2,这就是欧拉定理 ,它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ,后来 Euler欧拉 于1752年又独立地给出证明,我们称其为欧拉定理 ,在国外也有人称其为Descartes定理。第一个
欧拉公式的
...
欧拉公式的证明
过程谁知道
答:
特别是当θ=π时,
欧拉公式
便写成了e^(iπ)+1=0,就这个等式将数中最富有特色的五个数0,1,i , e , π ,绝妙地联系在一起 方法一:用幂级数展开形式
证明
,但这只是形式证明(
严格
的说,在实函数域带着i只是形式上的)再抄一遍: 设z = x+iy 这样 e^z = e^(x+iy)=e^x*e^...
什么叫
欧拉
判别式
答:
欧拉公式
:对于任意多面体(即各面都是平面多边形并且没有洞的立体),假设F,E和V分别表示面,棱(或边),角(或顶)的个数,那末 F-E+V=2。
证明
如图(图是立方体,但证明是一般的,是“拓朴”的):(1)把多面体(图中①)看成表面是薄橡皮的中空立体。(2)去掉多面体的一个面,就可以...
谁能给我
欧拉公式的证明
过程,谢谢。e^(jx)=cosx+jsinx
答:
然后化简就得到
欧拉公式
这个
证明
方法不太严密 但很有启发性 历史上先是有人用上述方法得到了对数函数和反三角函数的关系 然后被欧拉看到了,才得到了欧拉公式设a t θ�0�7R,ρ�0�7R+,a^(it)�0�7z有:a^(it)=ρ(cosθ+isinθ) 1 ...
欧拉公式的证明
答:
第一个
欧拉公式的严格证明
,由20岁的柯西给出,大致如下:从多面体去掉一面,通过把去掉的面的边互相拉远,把所有剩下的面变成点和曲线的平面网络。不失一般性,可以假设变形的边继续保持为直线段。正常的面不再是正常的多边形即使开始的时候它们是正常的。但是,点,边和面的个数保持不变,和给定...
欧拉公式证明
是什么?
答:
欧拉公式的
意义:1、数学规律:公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律 2、思想方法创新:定理发现
证明
过程中,观念上,假设它的表面是橡皮薄膜制成的,可随意拉伸;方法上将底面剪掉,化为平面图形(立体图→平面拉开图)。3、引入拓扑学:从立体图到拉开图,各面的形状、长度、距离...
欧拉公式
与三角函数是什么?
答:
柯西的证明:第一个
欧拉公式的严格证明
,由20岁的柯西给出,大致如下:从多面体去掉一面,通过把去掉的面的边互相拉远,把所有剩下的面变成点和曲线的平面网络。不失一般性,可以假设变形的边继续保持为直线段。正常的面不再是正常的多边形即使开始的时候它们是正常的。但是,点,边和面的个数保持不变...
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