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正三棱锥侧棱两两垂直
已知
正三棱锥
的
侧棱
,,
两两垂直
,且,则正三棱锥的外接球的表面积是...
答:
解:
正三棱锥
的侧棱,,两两
垂直
,且,,,即正三棱锥的外接球,即为分别以,,为长宽高的正方体的外接球,故球的半径,故球的表面积,故答案为:本题考查的知识点是球的体积和表面积,其中根据已知条件求出球的半径是解答本题的关键.
三条
侧棱两两垂直
是什么意思
答:
三条
侧棱两两垂直
意思为三条侧棱中任取两条,这两条侧棱都互相垂直。若该立体图形为三棱锥,则由这个条件可得到该三棱锥为
正三棱锥
。正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。以下是其性质:1、 ...
正三棱锥
的侧楞一定
两两垂直
吗?正三棱锥还有什么性质?
答:
侧棱有两两垂直
的,侧面恰是等腰直角三角形,侧棱:底面边长=1:根号2。这只是
正三棱锥
的一种特殊,侧棱一般不互相垂直。
正三棱锥侧棱
相等,侧面全等都是等腰三角形;斜高都相等,底正三角形,顶点投影在底面中心。
正三棱锥侧棱两两垂直
,外接球表面积为√3/2三棱锥体积?
答:
正方体 边长a。√3/2= S球 =4πR²=4π×3(a/2)²,a=√[1/(2π√3)],V
三棱锥
=a³/6={√[1/(2π√3)]}³/6=√(2π√3)/(72π²)。
正三棱锥
的三条
侧棱两两垂直
,它的底面积为Q,求它的侧面积
答:
设
正三棱锥
的
侧棱
长为a,则由条件知底面边长= 2 a,底面面积 3 4 ( 2 a ) 2 =Q,∴a 2 = 2 3 Q 3 ,∴S 侧 =3× 1 2 a 2 = 3 Q .故它的侧面积为 3 Q .
已知
正三棱锥
的
侧棱
、 、
两两垂直
,且 ,则正三棱锥 的外接球的表面 ...
答:
. 试题分析:由题意可得 .由 、 、 为正方体的三条棱,构成的正方成体的体对角线为 即
三棱锥
的外接球的直径为 .所以外接球的表面积是 .
正三棱锥
三条
侧棱两两垂直
且都等于根二,求三棱锥的全面积及其体积_百度...
答:
设
三棱锥
p-abc,三侧面是等腰rt△,底面是正△abc,s侧面=(2*2/2)*3=6,ab=ac=bc=2√2,s△abc=√3(2√2)^2/4=2√3,∴表面积s=6+2√3.vp-abc=(pa*pb/2)*pc/3=4/3.∴三棱锥表面积为6+2√3,体积为4/3.
已知一个
正三棱锥
的三条
侧棱两两垂直
且相等,底面边长为2,则该三棱锥的...
答:
∵
正三棱锥
三条
侧棱两两
互相
垂直
,底面边长为2,侧棱长为2.∴构造边长为2的正方体,则正方体的体对角线为外接球的直径,设球半径为r,则正方体的体对角线长为(2)2+(2)2+(2)2=6,即正三棱锥外接球的半径r=62,∴正三棱锥外接球的表面积为4πr2=4×64π=6π.故选:A.
已知
正三棱锥
的侧棱长为2,三条
侧棱两两
互相
垂直
,则该正三棱锥外接球的...
答:
∵
正三棱锥
三条
侧棱两两
互相
垂直
,∴构造边长为2的正方体,则正方体的体对角线为外接球的直径,设球半径为r,则正方体的体对角线长为23=2r,即正三棱锥外接球的半径r=3,∴正三棱锥外接球的表面积为4πr2=4×3π=12π.故答案为:12π.
正三棱锥
侧面
两两垂直
说明什么
答:
此类问题最好这样想:
正三棱锥
,侧面
两两垂直
,联想到墙角,然后,为了求其外接球表面积,将该正三棱锥补全为一个正方体,则原正三棱锥的外接球表面积即为正方体外接球的表面积,即求棱长为2√3的正方体的外接球表面积,这样好求多了。正方体的体对角线长为√[3(2√3)²]=6,所以,外...
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