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正交转置矩阵乘以原矩阵
转置矩阵
与
原矩阵
相乘等于什么
答:
根据查询高三网得知,矩阵与其转置的相乘等于其本身。只有对称矩阵,反对称矩阵和
正交矩阵
满足矩阵的
转置乘以
矩阵,等于
矩阵乘以
矩阵的转置。如果矩阵不是方阵:
转置矩阵
与
原矩阵的乘积
是一个方阵,阶数为原输矩阵的行数m。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相...
转置矩阵
与
原矩阵
相乘是什么?
答:
矩阵的转置和本身相乘是其本身。转置矩阵与
原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与
转置矩阵的乘积
是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的...
矩阵的
转置乘以矩阵
本身是?
答:
属于正规矩阵,只有对称矩阵,反对称矩阵和
正交矩阵
满足矩阵的
转置乘以
矩阵等于
矩阵乘以矩阵
的转置。转换矩阵和原始
矩阵的乘积
是一个正方形矩阵,它的顺序是原始矩阵Amxn的列的个数。原始矩阵和过渡矩阵的乘积是一个正方形矩阵,其顺序是原始矩阵的行数m。这两个矩阵不完全相同,也不相等。如果矩阵是方矩阵...
矩阵的
转置
和
矩阵乘以矩阵
等于矩阵乘以矩阵吗?
答:
只有对称矩阵,反对称矩阵和
正交矩阵
满足矩阵的
转置乘以
矩阵,等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵:转置矩阵与
原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与
转置矩阵的乘积
是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置...
矩阵乘以转置矩阵
是什么?
答:
只有对称矩阵,反对称矩阵和
正交矩阵
满足矩阵的
转置乘以
矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵,转置矩阵与
原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与
转置矩阵的乘积
是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。矩阵分解:矩阵分解是将一个矩阵分解为...
为什么矩阵的
转置矩阵乘以矩阵
等于矩阵乘以矩阵
答:
矩阵的转置矩阵是将矩阵的行和列互换,所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘,再将结果相加,就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个矩阵相乘时,行数必须相等,列数必须相等。因此,当矩阵A乘以矩阵A^T时,行数和列数都是相同的,所以可以相乘。矩阵A的
转置矩阵乘以矩阵
A等于矩阵A乘以...
如何理解矩阵的
转置乘以矩阵
A呢?
答:
在矩阵的应用中,矩阵A的
转置乘以矩阵
A常用于矩阵的正交化和线性回归。在矩阵的正交化中,我们可以将矩阵A进行Gram-Schmidt或者QR分解,得到一个
正交矩阵
Q和一个上三角矩阵R,使得A=QR。这个分解的过程中需要用到矩阵A的转置乘以矩阵A。在线性回归中,我们可以利用最小二
乘法
求解线性方程组,即Ax=b,...
正交矩阵
a×a的转置等于a的
转置乘以
a吗?
答:
a × a^T = I (即 a
乘以
a 的
转置
等于单位矩阵)这是
正交矩阵
的定义和性质。其中 a 和 a^T 是互为逆矩阵,因此两者
的乘积
等于单位矩阵。需要注意的是,尽管 a 和 a^T 是互为逆矩阵,但在一般情况下,a 和 a^T 并不满足交换律,即 a × a^T 不一定等于 a^T × a。
如何用
正交
变换将一个
矩阵
化为对角矩阵?
答:
正交变换是一种线性变换,它可以将一个矩阵化为对角矩阵。这个过程可以通过以下步骤实现:1.首先,我们需要找到一个
正交矩阵
P,使得P的
转置乘以原矩阵
A等于一个对角矩阵D。即P^T*A=D。这个对角矩阵D的对角线元素就是原矩阵A的特征值,而其他元素都是0。2.为了找到这个正交矩阵P,我们可以使用Gram-...
两
矩阵转置
后相乘与相乘后转置是否相等
答:
'=A;(λA')'=λA;det(A')=det(A)。所以
转置
后相乘和相乘后转置,也就是(A'×B')和A'×B'一般是不相等的。必须是转置后相乘和相乘后转置两个之间的左右乘位置对调才相等;即(A'×B')和B'×A'才是相等的。而B'×A'和A'×B'一般是不相等的,
矩阵乘法
一般不满足乘法交换律。
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