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正四面体的内切球球心
正四面体的内切球球心
到一个面的距离等于这个正四面体高的A.B.C.D.
答:
试题答案:C 试题解析:分析:连接
球心
与
正四面体的
四个顶点.把正四面体分成四个高为r的三棱锥,正四面体的体积,就是四个三棱锥的体积的和,求解即可.解答:球心到正四面体一个面的距离即球的半径r,连接球心与正四面体的四个顶点.把正四面体分成四个高为r的三棱锥,所以4× S r= S h,r=...
数学高手来看看这道题
答:
正四面体
的内切球球心即正四面体的中心,连接中心和四个顶点,正四面体可分成四个全等的正三棱锥,正三棱锥和正四面体底面积相同,体积是正四面体的1/4,所以高是正四面体高的1/4
正四面体内切球的球心
怎样确定
答:
方法一:将正四面体放在对应正方体中,正方体中心即
正四面体内切球的球心
方法二:等体积法 球心到四个面距离相等球心在体高上,将体高分为2:1,R:r=2:1 R是外接球半径,r是内接球半径 r=√6/12棱长
怎样证明
正四面体内切球球心
就在体高上?
答:
从而可证得O-ABC,O-ABD,O-ACD,O-BCD这四个小正三棱锥的侧面、底面对应全等(实际上这些小正三棱锥全等),于是它们的高相等,即O到四个面的距离相等,所以O就是
内切球的球心
。
正四面体内
接球,
球心
在哪
答:
内接球,与
4面
相切,
球心
距离各面为半径,所以球心必然位于以各棱为交线的二面角的角平分面上。这一规则可以推导于任意多面体。
高考如何找出
正四面
题的外接球和内接
球的球心
。
答:
正四面体的内切
、外接球的球心在同一位置,且位于四面体高的3/4处 内切球:方法一:将正四面体放在对应正方体中,正方体中心即正四面体
内切球的球心
方法二:等体积法 球心到四个面距离相等
正四面体的内切球球心
到一个面的距离等于这个四面体高的
答:
运用等体积法知为1/4。
正四面体的内切球球心
到一个面的距离等于这个正四面体高的
答:
已知:
正四面体
P-ABC高h,
内切球
O半径r 求证:r=h/4 证明:作△ABC的高CD、连结PD,作P在ABC上射影E则E在CD上,作C在PAB上射影F则F在PD上,PE与CF相交于
球心
O,则OE=OF=r,PE=CF=h,设四面体棱长为1,则CD=PD=√3/2,ED=FD=1/3*√3/2=√3/6,PF=2/3*√3/2=√3/3,Rt...
...
四面体的
四个顶点坐标 求其
内切球
的半径和
球心
坐标 有公式吗...
答:
正四面体
求其
内切球
的半径和
球心
坐标有公式:( S₁+S₂+S₃+S₄)×r = 3V S₁ --- S₄是
四面体的
四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形
的内切
圆半径的求法.r = 3V / (S₁+S₂+S₃+...
如何证明【
正四面体的内切
、外接
球的球心
在同一位置?】
答:
所以
正四面体
ABCD外接圆心在AE上 设外接圆心O到BCD距离为X 所以BE*BE+X*X=(AE-X)*(AE-X)X=(根号3)/2*AB 外接圆半径为A0=AE-X=(根号3)/6 O位于四面体高的3/4处 假设内接圆,圆心O1;与面ABC,面ABD,面ADC交点为,Q1,Q2,Q3 由O1向面BCD做垂线,O1F,连接FQ1,假设面FO1与BC交点为...
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