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正四面体的外接球半径怎么求
正四面体的外接球半径怎么求
?
答:
你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为
正四面体的外接球
的
半径
就是正方体的体对角线的一半。如图,
正四面体的外接球
的
半径
是多少?
答:
设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径。
解:设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=
(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3.在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(...
棱长为a的
正四面体的外接球
、内接球、棱切球
半径
计算
公式
为什么?_百度知...
答:
回答:
外接球半径
:a的平方加a的平方的和再开二次方,内接球半径:即半径为a,棱接球的应该和内接球的一样吧!希望采纳。
正四面体的外接球半径
?
答:
设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径。
解:设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=
(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3.在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(...
正四面体的外接球半径公式
是什么?
答:
正四面体的外接球半径公式R=(√6)a/4
。1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体的外接球半径(2r)²=a²+b²+c²...
正四面体外接球的半径
是
怎么求
的?有无固定
的公式
?举个例子说明下_百度...
答:
设
正四面体
P-ABC,棱长为1,作PH⊥面ABC,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=√3/3,PH=√6/3,设球心O,PO=AO=R,AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2,R=√6/4,
外接球半径
为棱长的√6/4倍。
正四面体的外接球半径
?
答:
如下:设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2。侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o,a*a/2=r*√6/3a,r=√6a/4。当棱长是a时,
外接球半径
是√6a/4。
如何求正四面体外接球的半径
?
答:
先找到
正四面体的外接球
球心,然后根据对称性等条件确定球心的位置。球心到一个顶点的距离就是
半径
如何求正四面体外接球的半径
?
答:
设
正四面体
P-ABC,作PH⊥平面ABC,垂足H,连结AH,交BC于D,设棱长=a,则 AD=√3a/2,AH=(2/3)*√3a/2=√3a/3,(重心的性质),根据勾股定理,PH=√(PA^2-AH^2)=√6a/3,设
外接球半径
为R,球心O,连结AO,AO=PO=R,OH^2+AH^2=AO^2,(√6a/3-R)^2+(√3a/3)^2=R...
知道
正四面体的
棱长,它
的外接球
的
半径怎么求
啊?
答:
把正四面体补成正方体,而
正四面体的
棱长分别为正方体的各面的对角线,所以
外接球
的
半径
=正方体对角线长的一半.
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