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正定矩阵的线性组合正定吗
什么是
矩阵的正定
性?
答:
求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的等两种方法。拓展知识 在
线性
代数里,
正定矩阵
有时会简称为正定阵。在...
什么是
正定矩阵
?
答:
在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,
正定矩阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应
的线性
算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为...
矩阵
分析
答:
列视图(矩阵列
的线性组合
):列空间:零空间:行空间:左零空间:四个基本子空间的关系:注意零空间有可能不存在,比如在满秩的情况下。利用子空间重新看待线性方程组的解:Ax=b方程的解:Ax = λx的几何意义:特征分解的性质:
负定矩阵
:< 0
不定矩阵
: 对有的向量 > 0 , 的有的向量 < 0...
线性
替换不改变实二次型的类型
答:
对于非退化
的线性
变换,线性变换对应的矩阵满秩,所以不可能将
正定矩阵
变成半正定或者半
负定
的,但是可能变成负定的。
线性
代数的span是什么意思?
答:
在数学中span是扩张空间的意思。就是若干个向量通过线性组合得到的一个向量空间(满足向量空间的所有要求)。Span列向量是
矩阵中
所有的列span成的空间。S为一向量空间V(附于体F)的子集合。所有S
的线性组合
构成的集合,称为S所张成的空间,记作span(S)。
求奥鹏北航09秋学期《
线性
代数》在线作业一de答案
答:
B C C D B B D C D B
请帮我做做这些
线性
代数题吧 4.设α1,α2,α3,α4 是三维实向量,则...
答:
尼玛···都写出来啦,整个一张卷子吧,这么多就悬赏20分,真是好意思的,
如何判断矩阵是否为半
正定矩阵
?
答:
因为相似
矩阵的
性质,有:x'Ax = (Px)'D(Px) (1)又因为D对角,所以(Px)'D(Px)即得到特征值λi
的线性组合
。由λi≥0可知,(Px)'D(Px)≥0 故对任意非零向量x,formula (1)都成立。所以A为半
正定矩阵
。2.2 主次对角元判定法 设A为n阶实对称矩阵,aii为A的主对角元。如果A的所有主对角元...
线性
代数题?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
在
线性
代数
中
,span是什么意思?
答:
在数学中span是扩张空间的意思。就是若干个向量通过线性组合得到的一个向量空间(满足向量空间的所有要求)。Span列向量是
矩阵中
所有的列span成的空间。S为一向量空间V(附于体F)的子集合。所有S
的线性组合
构成的集合,称为S所张成的空间,记作span(S)。
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