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正整数解方程例题
求不定
方程
7x+19y=2004的
正整数解
的组数
答:
解:7x+19y=2004 y=(2004-7x)/19 ∵x、y都为
正整数
∴(2004-7x)必须是19的倍数 解得①x=4,y=104 ②x=23,y=97 ③x=42,y=90 ④x=61,y=83 ⑤x=80,y=76 ⑥x=99,y=69 ⑦x=118,y=62 ⑧x=137,y=55 ⑨x=156,y=48 ⑩x=175,y=41 ⑾x=194,y=34 ⑿x=21...
三个连续
正整数
的积是720,求这三个正整数。要用
解方程
做。
答:
x立方-x-720=0 x立方-9x平方+9x平方-x-720=0 x平方(x-9)+(9x+80)(x-9)=0 (x-9)(x平方+9x+80)=0 x-9=0,x=9。x平方+9x+80=0,无解。∴三个
正整数
:8、9、10
3x+y=10的
正整数解
答:
二元一次
方程
整数解的方法:①首先用一个未知数表示另一个未知数,如y=10-3x;②给定x一个值,求y的一个对应值,就可以得到二元一次方程的一组解;③根据提议对未知数x、y做出限制,确定x的可能取值,确定二元一次方程所有的整数解。这道题限制了
正整数解
,所以我们分别用x=1、2、3带入方程,解...
二元一次
方程
的
正整数解
方法,公式,
例题
答:
二元一次
方程
的
正整数解
是通过讨论而得到的,如: 3a + 4b = 31解的过程 解把其中的一个未知数b移到方程的一边得: 3a = 31 - 4b 方程两边同时同时除以3得: a = (31 - 4b)/3 然后分情况讨论:当b = 1时,a = (31 - 4×1)/3 = 9,此时 a = 9,b = 1满足方程3a + 4...
求
方程
组的
正整数解
答:
1、x-3x+6≤8 2x≥-2 x≥-1 2、两边乘2 10-x>4x 5x<10 x<2 所以-1≤x<2 所以x=1
关于一元一次解是
正整数
的
例题
答:
两边同乘以20:10MX-12=10X-15 10MX-10X=-3 (10M-10)X=-3 X=-3/(10M-10)X=3/(10-10M)因为解是
正整数
则10-10M=1或3 所以M=9/10或7/10 故不存在M是整数时,关于X的
方程
1/2MX-3/5=1/2(X-3/4)的解是正整数
求下面
方程
组的
正整数解
答:
3x+4y=16-2z 4x-3y=1+z 解得x=(52-2z)/25,y=(61-11z)/25 x,y,z均为
正整数
,则有0<z<6 将z=1,2,3,4,5代入后,得到 x=2,y=2,z=1
150x+80y=4500如何求
整数解
答:
3、引入参数t,得到不定
方程
的全部解x,y。 4、求
正整数解
,当x>0,y>0时的整数t值。 5、把求得的t值,代入x,y中得到其正整数解。 【求解过程】【本题知识点】 辗转相除法。两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。 辗转相除法又称欧几里得算法,是指用于计算两个非负整数a,b的最大公约...
求
方程
m²-n²=60
正整数解
答:
由于求的是
方程
的
正整数解
,故从n=1开始取整数,依次代入进行验证取值。我们知道:31^2=961,30^2=900,即有:31^2-30^2=61,以后连续整数平方差也将大于60,故n只需取从1到29的整数。下面列出从1到31各数的平方值及加60后的值。数值(n) 平方值(n^2) 平方值+60(m^2=n^2+60...
:求
方程
组的
正整数解
:6x+y+9z=40
答:
x=2得y=19 x=3得y=13 x=4得y=7 x=5得y=1 当z=2时 y=22-6x x=1得y=16 x=2得y=10 x=3得y=4 当z=3时,y=13-6x x=1得y=7 x=2得y=1 当z=4时,y=4-6x 无
正整数解
。所以一共有十组解,分别是:(x,y,z)表示一组解。供参考,请笑纳。
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