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正项数列的前n项和怎么算
怎么
求
数列的前n项和
公式?
答:
前n项和公式为:
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数
。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论:1、若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
在
正项
等比
数列中
,a1=4,a2+a3=80,求
数列的
通项公式An,和
前n项和
公式
答:
所以
前n项和
公式为 a1(1-q^n)/(1-q) = 4*(1-4^n)/(1-4) = 4*(4^n-1)/3
数列前N项和
公式是
怎样
的?
答:
前n项和公式S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2
n是正整数 推论一.从通项公式可以看出,a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。二....
求
数列前n项和
的方法
答:
常用的求数列前n项和的方法:公式法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法
。1、公式法:对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。2、倒序相加法:如果一个数列an,与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个...
求
数列前n项和
的方法
答:
数列前n项和求解的七种方法为:倒序相加法、公式法、裂项相消法、错位相减法、迭加法、分组求和法、构造法
。这七种方法可以结合实际情况进行合理选择。一、用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就...
前n项和
公式是什么?
答:
两式相加,有:2Sn = (a1 + an) + [a2 + a(
n
-1)] + ... + [ak + a(n-k+1)] + ... + (an + a1)。由等差
数列
知道对于任意的K,有[ak + a(n-k+1)] = (an + a1)。(说明:可以把an = a1+(n-1)d)代入上式证明)所以2Sn = n(a1 + an),故Sn = n(a1...
求
数列前n项和
的方法
答:
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。a1为首项,an为末项,n为
项数
,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差
数列的前n项和
公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来...
数列
bn满足bn=(-2n+21)*cos(
n
π)+2^n(n属于正整数),
如何
求bn
的前项和
...
答:
令An=(-2n+21)*cos(nπ),Cn=2^n等比
数列
,
前n项和
为:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(2^n-1)An=(-2n+21)(-1)^n n为偶时 A(n-1)+An=-(-2n+2+21)+(-2n+21)=2n-23-2n+21=-2 An前n项和为:-2*n/2=-n n为奇时,n-1为偶 An前n项和为:S(n-1)+An=-(n-1)-(-...
2.已知
正项
等比
数列
{an }中, a1=1,Sn 为{an}
前n项和
, S5=5S3-4, 则?
答:
已知
正项
等比数列 {an} 中,a1=1,Sn 为 {an} 前 n 项和,S5=5S3-4。我们需要找出数列的公比 r,并求出数列的通项公式。首先,我们知道
数列的前 n 项和
公式为:Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)其中,a1=1 是首项,r 是公比。因为是等比数列,所以每一项与前一项的比值都是...
设f(x)=1/4x^2+1/2x-3/4,正数
数列
{An}
的前n项和
为Sn,
答:
(
n
≥2)由A1 = 1/4 A1 ^2+1/2 A1 -3/4 解得A1=3或者A1= -1(舍去)所以
数列
{An}是以3为首项,2为公差的等差数列 故An=2n+1 (2)由a1b1+a2b2+...+anbn=2^n+1•(2n-1)+2得 a1b1+a2b2+...+an-1bn-1=2^n•(2n-3)+2 两式相减得,anbn=(2n+1)•...
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数列前2n项和怎么求
各项均为正数的等比数列an中
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数列1/n前n项和