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求下列递推式的解的增长次数
常见
递推式
子
答:
数列和的递归定义: Si = Si-1 + 项[i],这是
求解
子区间和的基石,无论是等差数列还是等比数列,都能通过这样的方式轻松求和。等差数列公式: an = a0 + (n-1)d, 以及 等比数列求和公式: Sn = a0 * (1 - q^n) / (1 - q),它们为数列的研究提供了强大的工具。斐波那契数列的传奇: ...
递推
公
式求
通项公
式的
方法
答:
(1)构造等比数列:凡是出现关于后项和前项的一次
递推式
都可以构造等比数列求通项公式;(2)构造等差数列:递推式不能构造等比数列时,构造等差数列;(3)递推:即按照后项和前项的对应规律,再往前项推写对应式。二、一般数列的定义:如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表...
排列组合公式 [例析
递推
数列通项公式的
求解
策略]
答:
一、an+1=an + f (n)方法:利用叠加法。a2=a1+f(1),a3=a2+f(2),…,an=an-1+f(n-1)。例1:数列{an}满足a1=1,an=an-1+■(n≥2),求数列{an}的通项公式。解:由题意得,an+1=an+■,故an=a1+■■ =1+■(■-■)=1+1-■=2-■。二、an+1=an f (n)方法:利...
一道由
递推
公式及累加法的等比数列习题
答:
即 所以 又因为 所以 类型2
递推
公式为 解法:把原递推公式转化为 ,利用累乘法
求解
. 例2.已知数列 满足 ,求 . 由条件知 ,分别令 ,代入上式得 个等式累乘之,即 所以 又因为 ,所以 . 类型3递推公式为 (其中p,q均为常数, ). 解法:把原递推公式转化为: 其中 ,再利用换元法转化为等比...
求
递推
数列通项公
式的
常用方法
答:
(2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子,即 a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an-1=f(n-1),且f(1)f(2)f(3)…f(n-1)可求得时,两边连乘可求出an,此法称为“积商法”.类型三 构造法
递推式
是pan=qan-1+f...
由
递推
公
式求
通项公式
答:
解:设an+1+x=y(an+x)/an+3,则an+1=(y-x)an+(y-3)x/an+3,结合已知
递推式
得 y-x=3, 所以 x=1, y-3=1, y=4,则有an+1+1=4(an+1)/an+3,令bn=an+1,则bn+1=4bn/bn+2,求倒数得1/bn+1=1/2•1/bn+1/4,即1/bn+1-1/2=1/2(1/bn-1/2). 因此数列{1/bn-1/2...
用母函数法怎么解
递推
公式 an+1=3an+4n-5 a1=1 急求
答:
所以 3a(n)+4n-5-a(n)=3(a(n)-a(n-1))+4 =3²(a(n-1)-a(n-2))+3*4+4 =3∧(n-1)(a(2)-a(1))+4*(3∧(n-2)+。。。+1)=3∧(n-1)+ 4(3∧(n-1)-1)/(3-1)=3∧(n-1)+ 2(3∧(n-1)-1)=3∧n -2 2a(n...
如何求
递推
数列的通项公式?
答:
可以解得:r1、2=±i 所以通解为:y=C1cosx+C2sinx 所以答案是:y=C1cosx+C2sinx 特征方程的高阶
递推
:对于更高阶的线性递推数列,只要将递推公式中每一个xn换成x,就是它的特征方程。最后我们指出。上述结论在求一类数列通项公式时固然有用,但将递推数列转化为等比(等差)数列的方法更为...
已知a1=1, an+1=an+2n 求an 解:由
递推
公式知:a2-a1=2, a3-a2=22_百度...
答:
第一项是a2-a1,最后一项是an-(an-1),所以有n-2+1=n-1项
轨迹方程的典型例题
答:
评注:求数列的通项是解决问题的关键,对于
递推式
bn+1=bn*0.94+x,也可作如下化归处理:另外还应有一点极限知识才行.例4、为了保护三峡库区的生态环境,凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林,经初步统计,在三峡库区坡度大于25°的坡荒地面积约有2640万亩,若从2003年初开始绿化造林,第一年造林120万亩,以后每年比...
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