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求伴随矩阵的行列式
伴随矩阵的行列式
怎么求?
答:
伴随矩阵的行列式是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式
。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| =|A|^n 于是|A*| =|A|^ (n-1)伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现...
伴随矩阵的行列式
怎么算?
答:
所以计算伴随矩阵的行列式的方法就是将A逆三行每行都提出一个lAl后即可
。 即A*的行列式=lAl∧3×lA∧-1l=k∧2t∧2
伴随矩阵的行列式
是多少
答:
而右边,是一个数乘以一个矩阵。注意|A|,是
行列式
,也就是一个数,不妨设为k,好理解。一个数乘以一个矩阵,等于所有元素都乘以这个数k。而取行列式,每行都乘了一个k,4行的话,自然就是k的4次方。注意,这里几次方,要看矩阵是几阶的。
伴随矩阵
是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许...
伴随矩阵的行列式
怎么求?
答:
用代数余子式或者公式A的
伴随矩阵
=|A|*A^-1 A^*= 1 -2 7 0 1 -2 0 0 1 首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n阶
行列式
,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素...
伴随矩阵
怎么
求行列式
?
答:
伴随矩阵的行列式与原矩阵的行列式的关系如下:
1、行列式的乘积关系:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着伴随矩阵的行列式等于原矩阵行列式的
(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的...
伴随矩阵的行列式
的值是什么?
答:
当
矩阵的
阶数等于一阶时,
伴随矩阵
为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成
的行列式
称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数。若A有一行或...
伴随矩阵的行列式
等于什么?
答:
n-1),证明过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的
伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n-1)...
伴随矩阵的行列式
怎么求?
答:
但A不可逆时A^-1不存在,证明就不成立了。由数乘的定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k。所以 kA 的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列元素的代数余子式k^(n-1)Aij。所以 (kA)* = (Bji) = (k^(n-1)Aji) = k^(n-1)(Aji) = k^(n-1)A*。
a的
伴随矩阵的行列式
的值是什么?
答:
应该是|A*|=|A|^(n-1)。若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1)。相关介绍:伴随矩阵为矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具。在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵
是一个类似于逆矩阵的概念,如果二维矩阵可逆,那么它的...
a
伴随的行列式
等于什么?
答:
矩阵A的
伴随矩阵的行列式
等于0。a伴随的行列式是AA*=|A|E。1.等式两边右乘A*的逆矩阵,可得A=0。所以A*=0,则|A*|=0。而|A*|=0与假设的|A*|≠0矛盾。所以假设不成立。故当|A|=0时,|A*|=0。若A可逆,那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E |。而显然| ...
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