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求函数的泰勒展开式
tan和sin
的泰勒展开式
答:
tan
的泰勒展开式
是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近
函数的
方法。若函数f(x)在包含x0的某...
泰勒展开式
常用公式是什么?
答:
例如,在研究
函数的
极值、拐点或曲线拟合等问题时,
泰勒展开式
能够提供有力的数学工具。此外,它在物理学、工程学和其他许多领域都有广泛的应用。通过泰勒展开式,我们可以更深入地理解和分析复杂函数的性质和行为。具体来说,泰勒展开式的每一项都是函数在点a处的导数乘以相应的幂次项的乘积。随着展开的...
求考研数学中常用的几个
泰勒展开公式
,谢谢!
答:
inx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2)以上适用于x趋于0时
的泰勒展开
常用
函数泰勒展开公式
答:
常用
泰勒展开公式
如下:1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)4、cos x = 1...
cosx
的泰勒展开式
公式
答:
【5.
泰勒展开式
的应用】泰勒展开式在数学和物理等领域有广泛的应用。它可以用于函数值的计算、函数逼近、函数图像的绘制、
求解
微分方程等问题中。其中,函数值的计算是泰勒展开式的最基本应用之一。通过使用前几个项进行展开,我们可以用一个简单且易于计算的多项式来近似表示原
函数的
值。这对于计算复杂函数...
常见
的泰勒
公式
展开式
是什么?
答:
泰勒公式
是数学中一种常用的近似方法,它通过多项式
函数
来逼近原函数,尤其在求极限时发挥重要作用。以下是几种常见的泰勒公式
展开式
:1. 对于正弦函数,有sin(x) ≈ x - 1/6x^3,这个公式在处理sinx时提供了高阶近似。2. 反正弦函数arcsin(x)
的泰勒展开
是arcsin(x) ≈ x + 1/6x^3,同样适用...
tanx
的泰勒展开式
怎么写?
答:
tanx
的泰勒展开式
:tanx=x+x^3/3+(2x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11(|x|<π/2)。
泰勒公式
为一个用
函数
在某点的信息描述其附近取值的公式。它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数,泰勒公式这种化繁为简的功能,使得它成为分析和研究许多数学问题的有...
泰勒级数展开式
是什么?
答:
泰勒级数展开式的特点
泰勒公式
是将一个在x等于x0处具有n阶导数的函数fx利用关于x减x0的n次多项式来逼近
函数的
方法,泰勒公式需要截断只取有限项,一个函数的有限项
的泰勒级数
叫做
泰勒展开式
,泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易,一个...
一元
函数的泰勒展开式
答:
一元
函数的泰勒展开式
:f(x)=f(x(k))+f′(x(k))(x−x(k))+2!f′′(x(k))(x−x(k))21+⋯+n!f(n)(x(k))(x−x(k))n+Rn。一元函数介绍如下:一元函数是指函数方程式中只包含一个自变量。例如y=F(x)。与一元函数对应的为多元函数,顾名思义函数...
在
泰勒公式
中,如何
展开
一个
函数
?
答:
泰勒公式
的关键在于如何计算
函数
在点a处的各阶导数。这通常需要使用微积分的知识。对于一些常见的函数,如sin(x), cos(x), e^x等,它们的导数和
泰勒展开式
都是已知的,可以直接查表使用。泰勒公式的一个重要特例是麦克劳林公式,它是在a=0点
的泰勒
公式:f(x) = f(0) + f'(0)x + f''(0...
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