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求数列前n项和的方法及例题
求数列前n项和的方法
答:
=an+a1∴2Sn=n(a2+an) Sn=n(a1+an)/2点拨:由推导过程可看出,
倒序相加法得以应用的原因是借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的
。二.用公式法求数列的前n项和 对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接...
求数列前n项和的方法
答:
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)
。a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来...
数列n
^2的
前n项和
怎么求
答:
(
n
+1)³-n ³=3n²+3n+1在这个公式中把n分别用1,2,3,...n去代换得 2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*2+1 4³-3³=3*3²+3*3+1 ...(n +1)³-n ³=3n²+3n+1 把上式...
前n项和
表达式1+2+3+...+n看不懂。这个式子是怎么出来的?
答:
平均数是(
n
+1)/2,个数是n。
等比
数列
分之一的
前n项和
怎么求哦?
答:
一.用倒序相加法
求数列的前n项和
如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和
方法
称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的...
前n项和
公式是什么?
答:
a(
n
-1)] + ... + [ak + a(n-k+1)] + ... + (an + a1)。由等差
数列
知道对于任意的K,有[ak + a(n-k+1)] = (an + a1)。(说明:可以把an = a1+(n-1)d)代入上式证明)所以2Sn = n(a1 + an),故Sn = n(a1 + an)/2。这是等差数列求和公式的推导过程。
已知等差
数列的
通项公式求
前n项和
答:
【分析】 (1)设出首项和公差,根据条件所给的a 4 =10,S 4 =22列出方程组,解方程组,根据得到的首项和公差写出
数列的
通项公式. (2)构造一个新数列,由上面求出的通项写出新数列的通项,观察特征,为等比数列,首项和公差都知道,写出
前n项和
T n . (1)设{a n }的首项为a,...
求数列
通项,
前N项和的
解题
方法及
技巧?错位相减法,累加法等,最好有...
答:
3.倒序相加法00这是推导等差
数列
的
前n项和
公式时所用
的方法
,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原
数列
相加,就可以得到n个(a1+an)00Sn =a1+ a2+ a3+... +an 00Sn =an+ a(n-1)+a(n-2)... +a1 00上下相加 得到2Sn 即 Sn= (a1+an)n/2 4.分组法00有一类数列,...
求等比
数列
的
前n项和的方法
(高中数学)用代公式的和用错位相减法的, 最...
答:
常见
方法
有:1.公式法:就是利用等差数列,等比
数列的
求和公式进行求和。比较简单哈,不举例子了。2.分组求和:就是当所给数列有两个或多个比较容易求和的数列组成,可以用分组求和简化运算。例:an=2^
n
+n 则Sn=2^1+1+……2^n+n 可以将其看为一个等比数列bn=2^n 和一个等差数列cn=n分别...
求等差
数列
的
前n项和的
全部
方法
答:
求数列
an=1/n(n+1)的
前n项和
.解:设 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)(裂项)则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)(裂项求和)= 1-1/(n+1)= n/(n+1)小结:此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。注...
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