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求最大线性无关组怎么求
如何求极大线性无关组
答:
第一步:写出由向量组确定的矩阵 第二步:对矩阵进行初等行变换, 化为行最简型矩阵 第三步:非零行第一个非零元素所在的列对应的为所
求最大无关组
。例题
线性
代数是大学理工科的通识课其一,它是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。
线性
代数
求最大无关组
答:
这里找极大线性无关组,
可以采用画阶梯的方法
,图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是:α1,α2,或α1,α3,或...
线性无关组怎么求
?怎么
求极大
无关组?
答:
定义法、行列式法、高斯消元法
。1、定义法:根据线性无关组的定义,对向量组中的每个向量进行独立赋值,观察是否存在一组不全为零的实数使得向量的线性组合为零。不存在这样的实数组合,则向量组是线性无关的。2、行列式法:对于n个向量的线性组合,构造一个n阶方阵,第i行和第j列的元素为第i个向量...
最大无关组怎么求
答:
n个列向量a1,a2,...,an的
最大无关组
:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型。接下来看每行的非零首元所在列就行了。比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4。
最大无关组怎么求
答:
这里找极大线性无关组,
可以采用画阶梯的方法,在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组
。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是:
α1,α2,或α1,α3,或α1,α4
。含义:因为...
如何求
向量的
极大线性无关组
?
答:
求极大线性无关组
如下:1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化...
如何求
向量组的
极大线性无关组
?
答:
求向量组的
极大线性无关组
可以采用如下的步骤:1,将向量组中的所有向量合并成一个矩阵,称为矩阵A。2,对矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。3,在行阶梯形矩阵中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性无关的。4,如果在行阶梯形矩阵中,有非零的零行,则...
求解线性
方程组的矩阵的
极大无关组
有哪几种方法?
答:
以下是
求解极大线性无关组
的一般步骤:1、将给定的向量组表示成一个矩阵,矩阵的每一列是一个向量。2、对矩阵进行行变换,通过初等行变换将矩阵变为行最简形,也称为梯形矩阵或行阶梯形矩阵。3、从行最简形矩阵中选择主元行(非零行首个非零元素所在的行),这些行对应的向量就是原始向量组的极大...
怎样求
向量组的
最大无关组
?
答:
1、把向量以列向量形式组成矩阵(提问图中所写的是行列式| |,不是矩阵[ ],二者必须区分);2、矩阵变换化阶梯型,化最简形,求出矩阵的秩R(A),即阶梯阶数;3、
最大无关组
向量表示,两种方法,一,直接观察关系写出关系,二,利用最简形矩阵最后一列的系数值(a,b,c),α4=aα1+bα2+c...
极大线性无关
向量
组怎么求
答:
极大线性无关向量组的求法:先求秩,在从给定的向量中找到和秩的个数相同的向量,使得这些向量是线性无关的,这些向量就是向量组的
极大线性无关组
。极大线性无关组(maximal linearly independent system)是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分...
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